Preparazione all'algebra Esempi

$y - 4 = \frac{2}{3} x - \frac{2}{3}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{2}{3}$ e $\frac{2}{3}$ .

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3, 3$

Passaggio 2.2

Since $3, 3$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 3$ then find LCM for the variable part .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $3, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$3 (y - 4) = 3 (\frac{2}{3} x - \frac{2}{3})$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1

Semplifica $3 (y - 4)$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 y + 3 \cdot - 4 = 3 (\frac{2}{3} x - \frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$3 y - 12 = 3 (\frac{2}{3} x - \frac{2}{3})$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Semplifica $3 (\frac{2}{3} x - \frac{2}{3})$ .

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Passaggio 5.1.1

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$3 y - 12 = 3 (\frac{2 x}{3} - \frac{2}{3})$

Passaggio 5.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 y - 12 = 3 \frac{2 x}{3} + 3 (- \frac{2}{3})$

Passaggio 5.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$3 y - 12 = 3 \frac{2 x}{3} + 3 (- \frac{2}{3})$

Passaggio 5.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$3 y - 12 = 2 x + 3 (- \frac{2}{3})$

Passaggio 5.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$3 y - 12 = 2 x + 3 (\frac{- 2}{3})$

Passaggio 5.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$3 y - 12 = 2 x + 3 (\frac{- 2}{3})$

Passaggio 5.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$3 y - 12 = 2 x - 2$

Passaggio 6

Riscrivi l'equazione.

$2 x - 2 = 3 y - 12$

Passaggio 7

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 7.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 2 - 3 y = - 12$

Passaggio 7.2

Sposta $- 2$ .

$2 x - 3 y - 2 = - 12$

Passaggio 8

Sposta tutti i termini non contenenti una variabile sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 8.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 3 y = - 12 + 2$

Passaggio 8.2

Somma $- 12$ e $2$ .

$2 x - 3 y = - 10$

Passaggio 9