Preparazione all'algebra Esempi

$y = \frac{5}{3} x + \frac{2}{3}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{5}{3}$ e $\frac{2}{3}$ .

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3, 3$

Passaggio 2.2

Poiché $3, 3$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $3, 3$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $3, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$3 y = 3 (\frac{5}{3} x + \frac{2}{3})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Semplifica $3 (\frac{5}{3} x + \frac{2}{3})$ .

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Passaggio 4.1.1

$\frac{5}{3}$ e $x$ .

$3 y = 3 (\frac{5 x}{3} + \frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 y = 3 \frac{5 x}{3} + 3 (\frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$3 y = 3 \frac{5 x}{3} + 3 (\frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$3 y = 5 x + 3 (\frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 y = 5 x + 3 (\frac{2}{3})$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 y = 5 x + 2$

Passaggio 5

Riscrivi l'equazione.

$5 x + 2 = 3 y$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 6.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x + 2 - 3 y = 0$

Passaggio 6.2

Sposta $2$ .

$5 x - 3 y + 2 = 0$

Passaggio 7

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x - 3 y = - 2$

Passaggio 8