Preparazione all'algebra Esempi

$y = - 0.139 x + 6.57$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Cambia $- 0.139$ in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica per $\frac{1000}{1000}$ per rimuovere il decimale.

$y = \frac{1000 \cdot - 0.139}{1000} x + 6.57$

Passaggio 2.2

Moltiplica $1000$ per $- 0.139$ .

$y = \frac{- 139}{1000} x + 6.57$

Passaggio 2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{139}{1000} x + 6.57$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $139$ e $1000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riscrivi $139$ come $1 (139)$ .

$y = - \frac{1 (139)}{1000} x + 6.57$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Riscrivi $1000$ come $1 (1000)$ .

$y = - \frac{1 \cdot 139}{1 \cdot 1000} x + 6.57$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{1 \cdot 139}{1 \cdot 1000} x + 6.57$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{139}{1000} x + 6.57$

Passaggio 3

Cambia $6.57$ in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica per $\frac{100}{100}$ per rimuovere il decimale.

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{100 \cdot 6.57}{100}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $100$ per $6.57$ .

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{657}{100}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $657$ e $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi $657$ come $1 (657)$ .

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{1 (657)}{100}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Riscrivi $100$ come $1 (100)$ .

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{1 \cdot 657}{1 \cdot 100}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{1 \cdot 657}{1 \cdot 100}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{657}{100}$

Passaggio 4

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{139}{1000}$ e $\frac{657}{100}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1000, 100$

Passaggio 4.2

Since $1000, 100$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1000, 100$ then find LCM for the variable part .

Passaggio 4.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4.4

I fattori primi per $1000$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

$1000$ presenta fattori di $2$ e $500$ .

$2 \cdot 500$

Passaggio 4.4.2

$500$ presenta fattori di $2$ e $250$ .

$2 \cdot 2 \cdot 250$

Passaggio 4.4.3

$250$ presenta fattori di $2$ e $125$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 125$

Passaggio 4.4.4

$125$ presenta fattori di $5$ e $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 25$

Passaggio 4.4.5

$25$ presenta fattori di $5$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 4.5

I fattori primi per $100$ sono $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Passaggio 4.5.1

$100$ presenta fattori di $2$ e $50$ .

$2 \cdot 50$

Passaggio 4.5.2

$50$ presenta fattori di $2$ e $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 25$

Passaggio 4.5.3

$25$ presenta fattori di $5$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 4.6

Il minimo comune multiplo di $1000, 100$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 4.7

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Passaggio 4.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 4.7.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 4.7.3

Moltiplica $8$ per $5$ .

$40 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 4.7.4

Moltiplica $40$ per $5$ .

$200 \cdot 5$

Passaggio 4.7.5

Moltiplica $200$ per $5$ .

$1000$

Passaggio 5

Moltiplica ogni lato per $1000$ .

$1000 y = 1000 (- \frac{139}{1000} x + \frac{657}{100})$

Passaggio 6

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.1

Semplifica $1000 (- \frac{139}{1000} x + \frac{657}{100})$ .

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Passaggio 6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

$x$ e $\frac{139}{1000}$ .

$1000 y = 1000 (- \frac{x \cdot 139}{1000} + \frac{657}{100})$

Passaggio 6.1.1.2

Sposta $139$ alla sinistra di $x$ .

$1000 y = 1000 (- \frac{139 x}{1000} + \frac{657}{100})$

Passaggio 6.1.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 6.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1000 y = 1000 (- \frac{139 x}{1000}) + 1000 (\frac{657}{100})$

Passaggio 6.1.2.2

Elimina il fattore comune di $1000$ .

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Passaggio 6.1.2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{139 x}{1000}$ nel numeratore.

$1000 y = 1000 \frac{- 139 x}{1000} + 1000 (\frac{657}{100})$

Passaggio 6.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$1000 y = 1000 \frac{- 139 x}{1000} + 1000 (\frac{657}{100})$

Passaggio 6.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$1000 y = - 139 x + 1000 (\frac{657}{100})$

Passaggio 6.1.2.3

Elimina il fattore comune di $100$ .

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Passaggio 6.1.2.3.1

Scomponi $100$ da $1000$ .

$1000 y = - 139 x + 100 (10) \frac{657}{100}$

Passaggio 6.1.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$1000 y = - 139 x + 100 \cdot 10 \frac{657}{100}$

Passaggio 6.1.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$1000 y = - 139 x + 10 \cdot 657$

Passaggio 6.1.2.4

Moltiplica $10$ per $657$ .

$1000 y = - 139 x + 6570$

Passaggio 7

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 7.1

Somma $139 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$1000 y + 139 x = 6570$

Passaggio 7.2

Riordina $1000 y$ e $139 x$ .

$139 x + 1000 y = 6570$

Passaggio 8