Preparazione all'algebra Esempi

$y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{3}{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$2, 2$

Passaggio 2.2

Poiché $2, 2$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $2, 2$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $2, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$2 y = 2 (\frac{3}{2} x - \frac{1}{2})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Semplifica $2 (\frac{3}{2} x - \frac{1}{2})$ .

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Passaggio 4.1.1

$\frac{3}{2}$ e $x$ .

$2 y = 2 (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2})$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 y = 2 \frac{3 x}{2} + 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$2 y = 2 \frac{3 x}{2} + 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 4.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$2 y = 3 x + 2 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$2 y = 3 x + 2 (\frac{- 1}{2})$

Passaggio 4.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$2 y = 3 x + 2 (\frac{- 1}{2})$

Passaggio 4.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$2 y = 3 x - 1$

Passaggio 5

Riscrivi l'equazione.

$3 x - 1 = 2 y$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 6.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 1 - 2 y = 0$

Passaggio 6.2

Sposta $- 1$ .

$3 x - 2 y - 1 = 0$

Passaggio 7

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 2 y = 1$

Passaggio 8