Preparazione all'algebra Esempi

$y = 2.43 x + 3.7$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Cambia $2.43$ in una frazione.

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Passaggio 2.1

Moltiplica per $\frac{100}{100}$ per rimuovere il decimale.

$y = \frac{100 \cdot 2.43}{100} x + 3.7$

Passaggio 2.2

Moltiplica $100$ per $2.43$ .

$y = \frac{243}{100} x + 3.7$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $243$ e $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $243$ come $1 (243)$ .

$y = \frac{1 (243)}{100} x + 3.7$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Riscrivi $100$ come $1 (100)$ .

$y = \frac{1 \cdot 243}{1 \cdot 100} x + 3.7$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1 \cdot 243}{1 \cdot 100} x + 3.7$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{243}{100} x + 3.7$

Passaggio 3

Cambia $3.7$ in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica per $\frac{100}{100}$ per rimuovere il decimale.

$y = \frac{243}{100} x + \frac{100 \cdot 3.7}{100}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $100$ per $3.7$ .

$y = \frac{243}{100} x + \frac{370}{100}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $370$ e $100$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $10$ da $370$ .

$y = \frac{243}{100} x + \frac{10 (37)}{100}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $10$ da $100$ .

$y = \frac{243}{100} x + \frac{10 \cdot 37}{10 \cdot 10}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{243}{100} x + \frac{10 \cdot 37}{10 \cdot 10}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{243}{100} x + \frac{37}{10}$

Passaggio 4

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{243}{100}$ e $\frac{37}{10}$ .

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Passaggio 4.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$100, 10$

Passaggio 4.2

Since $100, 10$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $100, 10$ then find LCM for the variable part .

Passaggio 4.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4.4

I fattori primi per $100$ sono $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Passaggio 4.4.1

$100$ presenta fattori di $2$ e $50$ .

$2 \cdot 50$

Passaggio 4.4.2

$50$ presenta fattori di $2$ e $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 25$

Passaggio 4.4.3

$25$ presenta fattori di $5$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 4.5

$10$ presenta fattori di $2$ e $5$ .

$2 \cdot 5$

Passaggio 4.6

Il minimo comune multiplo di $100, 10$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 4.7

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Passaggio 4.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 4.7.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20 \cdot 5$

Passaggio 4.7.3

Moltiplica $20$ per $5$ .

$100$

Passaggio 5

Moltiplica ogni lato per $100$ .

$100 y = 100 (\frac{243}{100} x + \frac{37}{10})$

Passaggio 6

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.1

Semplifica $100 (\frac{243}{100} x + \frac{37}{10})$ .

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Passaggio 6.1.1

$\frac{243}{100}$ e $x$ .

$100 y = 100 (\frac{243 x}{100} + \frac{37}{10})$

Passaggio 6.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$100 y = 100 \frac{243 x}{100} + 100 (\frac{37}{10})$

Passaggio 6.1.3

Elimina il fattore comune di $100$ .

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Passaggio 6.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$100 y = 100 \frac{243 x}{100} + 100 (\frac{37}{10})$

Passaggio 6.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$100 y = 243 x + 100 (\frac{37}{10})$

Passaggio 6.1.4

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $10$ da $100$ .

$100 y = 243 x + 10 (10) \frac{37}{10}$

Passaggio 6.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$100 y = 243 x + 10 \cdot 10 \frac{37}{10}$

Passaggio 6.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$100 y = 243 x + 10 \cdot 37$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $10$ per $37$ .

$100 y = 243 x + 370$

Passaggio 7

Riscrivi l'equazione.

$243 x + 370 = 100 y$

Passaggio 8

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 8.1

Sottrai $100 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$243 x + 370 - 100 y = 0$

Passaggio 8.2

Sposta $370$ .

$243 x - 100 y + 370 = 0$

Passaggio 9

Sottrai $370$ da entrambi i lati dell'equazione.

$243 x - 100 y = - 370$

Passaggio 10