Preparazione all'algebra Esempi

$y = \frac{9}{4} x + \frac{1}{4}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{9}{4}$ e $\frac{1}{4}$ .

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4, 4$

Passaggio 2.2

Poiché $4, 4$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $4, 4$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$4 y = 4 (\frac{9}{4} x + \frac{1}{4})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Semplifica $4 (\frac{9}{4} x + \frac{1}{4})$ .

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Passaggio 4.1.1

$\frac{9}{4}$ e $x$ .

$4 y = 4 (\frac{9 x}{4} + \frac{1}{4})$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 y = 4 \frac{9 x}{4} + 4 (\frac{1}{4})$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$4 y = 4 \frac{9 x}{4} + 4 (\frac{1}{4})$

Passaggio 4.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$4 y = 9 x + 4 (\frac{1}{4})$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 y = 9 x + 4 (\frac{1}{4})$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 y = 9 x + 1$

Passaggio 5

Riscrivi l'equazione.

$9 x + 1 = 4 y$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 6.1

Sottrai $4 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x + 1 - 4 y = 0$

Passaggio 6.2

Sposta $1$ .

$9 x - 4 y + 1 = 0$

Passaggio 7

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x - 4 y = - 1$

Passaggio 8