Preparazione all'algebra Esempi

$0.08 x - 0.01 y = 4.6$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Cambia $0.08$ in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica per $\frac{100}{100}$ per rimuovere il decimale.

$\frac{100 \cdot 0.08}{100} x - 0.01 y = 4.6$

Passaggio 2.2

Moltiplica $100$ per $0.08$ .

$\frac{8}{100} x - 0.01 y = 4.6$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $8$ e $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{4 (2)}{100} x - 0.01 y = 4.6$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $4$ da $100$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 25} x - 0.01 y = 4.6$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 25} x - 0.01 y = 4.6$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{25} x - 0.01 y = 4.6$

Passaggio 3

Cambia $- 0.01$ in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica per $\frac{100}{100}$ per rimuovere il decimale.

$\frac{2}{25} x + \frac{100 \cdot - 0.01}{100} y = 4.6$

Passaggio 3.2

Moltiplica $100$ per $- 0.01$ .

$\frac{2}{25} x + \frac{- 1}{100} y = 4.6$

Passaggio 3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y = 4.6$

Passaggio 4

Cambia $4.6$ in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica per $\frac{10}{10}$ per rimuovere il decimale.

$\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y = \frac{10 \cdot 4.6}{10}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $10$ per $4.6$ .

$\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y = \frac{46}{10}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $46$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $2$ da $46$ .

$\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y = \frac{2 (23)}{10}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y = \frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y = \frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y = \frac{23}{5}$

Passaggio 5

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{2}{25}, \frac{1}{100},$ e $\frac{23}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$25, 100, 5$

Passaggio 5.2

Since $25, 100, 5$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $25, 100, 5$ then find LCM for the variable part .

Passaggio 5.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 5.4

$25$ presenta fattori di $5$ e $5$ .

$5 \cdot 5$

Passaggio 5.5

I fattori primi per $100$ sono $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

$100$ presenta fattori di $2$ e $50$ .

$2 \cdot 50$

Passaggio 5.5.2

$50$ presenta fattori di $2$ e $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 25$

Passaggio 5.5.3

$25$ presenta fattori di $5$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 5.6

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 5.7

Il minimo comune multiplo di $25, 100, 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 5.8

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Passaggio 5.8.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 5.8.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20 \cdot 5$

Passaggio 5.8.3

Moltiplica $20$ per $5$ .

$100$

Passaggio 6

Moltiplica ogni lato per $100$ .

$100 (\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y) = 100 (\frac{23}{5})$

Passaggio 7

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 7.1

Semplifica $100 (\frac{2}{25} x - \frac{1}{100} y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

$\frac{2}{25}$ e $x$ .

$100 (\frac{2 x}{25} - \frac{1}{100} y) = 100 (\frac{23}{5})$

Passaggio 7.1.1.2

$y$ e $\frac{1}{100}$ .

$100 (\frac{2 x}{25} - \frac{y}{100}) = 100 (\frac{23}{5})$

Passaggio 7.1.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 7.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$100 \frac{2 x}{25} + 100 (- \frac{y}{100}) = 100 (\frac{23}{5})$

Passaggio 7.1.2.2

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.2.1

Scomponi $25$ da $100$ .

$25 (4) \frac{2 x}{25} + 100 (- \frac{y}{100}) = 100 (\frac{23}{5})$

Passaggio 7.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$25 \cdot 4 \frac{2 x}{25} + 100 (- \frac{y}{100}) = 100 (\frac{23}{5})$

Passaggio 7.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 (2 x) + 100 (- \frac{y}{100}) = 100 (\frac{23}{5})$

Passaggio 7.1.2.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 x + 100 (- \frac{y}{100}) = 100 (\frac{23}{5})$

Passaggio 7.1.2.4

Elimina il fattore comune di $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{100}$ nel numeratore.

$8 x + 100 \frac{- y}{100} = 100 (\frac{23}{5})$

Passaggio 7.1.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$8 x + 100 \frac{- y}{100} = 100 (\frac{23}{5})$

Passaggio 7.1.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$8 x - y = 100 (\frac{23}{5})$

Passaggio 8

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 8.1

Semplifica $100 (\frac{23}{5})$ .

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Passaggio 8.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1.1

Scomponi $5$ da $100$ .

$8 x - y = 5 (20) \frac{23}{5}$

Passaggio 8.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$8 x - y = 5 \cdot 20 \frac{23}{5}$

Passaggio 8.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$8 x - y = 20 \cdot 23$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $20$ per $23$ .

$8 x - y = 460$

Passaggio 9