Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{8}{7} x - \frac{3}{4} y = \frac{7}{2}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{8}{7}, \frac{3}{4},$ e $\frac{7}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$7, 4, 2$

Passaggio 2.2

Since $7, 4, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $7, 4, 2$ then find LCM for the variable part .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $7$ non presenta fattori eccetto $1$ e $7$ .

$7$ è un numero primo

Passaggio 2.5

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.6

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $7, 4, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 7$

Passaggio 2.8

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 7$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $4$ per $7$ .

$28$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $28$ .

$28 (\frac{8}{7} x - \frac{3}{4} y) = 28 (\frac{7}{2})$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $28 (\frac{8}{7} x - \frac{3}{4} y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

$\frac{8}{7}$ e $x$ .

$28 (\frac{8 x}{7} - \frac{3}{4} y) = 28 (\frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.1.2

$y$ e $\frac{3}{4}$ .

$28 (\frac{8 x}{7} - \frac{y \cdot 3}{4}) = 28 (\frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$28 (\frac{8 x}{7} - \frac{3 y}{4}) = 28 (\frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$28 \frac{8 x}{7} + 28 (- \frac{3 y}{4}) = 28 (\frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Scomponi $7$ da $28$ .

$7 (4) \frac{8 x}{7} + 28 (- \frac{3 y}{4}) = 28 (\frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$7 \cdot 4 \frac{8 x}{7} + 28 (- \frac{3 y}{4}) = 28 (\frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 (8 x) + 28 (- \frac{3 y}{4}) = 28 (\frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.2.3

Moltiplica $8$ per $4$ .

$32 x + 28 (- \frac{3 y}{4}) = 28 (\frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.2.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 y}{4}$ nel numeratore.

$32 x + 28 \frac{- 3 y}{4} = 28 (\frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.2.4.2

Scomponi $4$ da $28$ .

$32 x + 4 (7) \frac{- 3 y}{4} = 28 (\frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.2.4.3

Elimina il fattore comune.

$32 x + 4 \cdot 7 \frac{- 3 y}{4} = 28 (\frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.2.4.4

Riscrivi l'espressione.

$32 x + 7 (- 3 y) = 28 (\frac{7}{2})$

Passaggio 4.1.2.5

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$32 x - 21 y = 28 (\frac{7}{2})$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Semplifica $28 (\frac{7}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Scomponi $2$ da $28$ .

$32 x - 21 y = 2 (14) \frac{7}{2}$

Passaggio 5.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$32 x - 21 y = 2 \cdot 14 \frac{7}{2}$

Passaggio 5.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$32 x - 21 y = 14 \cdot 7$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $14$ per $7$ .

$32 x - 21 y = 98$

Passaggio 6