Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{6.25 x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Cambia $6.25$ in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica per $\frac{100}{100}$ per rimuovere il decimale.

$\frac{\frac{100 \cdot 6.25}{100} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Passaggio 2.2

Moltiplica $100$ per $6.25$ .

$\frac{\frac{625}{100} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $625$ e $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $25$ da $625$ .

$\frac{\frac{25 (25)}{100} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $25$ da $100$ .

$\frac{\frac{25 \cdot 25}{25 \cdot 4} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{25 \cdot 25}{25 \cdot 4} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{25}{4} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Passaggio 3

Cambia $3.25$ in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica per $\frac{100}{100}$ per rimuovere il decimale.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{100 \cdot 3.25}{100} y}{160} = 5.13$

Passaggio 3.2

Moltiplica $100$ per $3.25$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{325}{100} y}{160} = 5.13$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $325$ e $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $25$ da $325$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{25 (13)}{100} y}{160} = 5.13$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $25$ da $100$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{25 \cdot 13}{25 \cdot 4} y}{160} = 5.13$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{25 \cdot 13}{25 \cdot 4} y}{160} = 5.13$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = 5.13$

Passaggio 4

Cambia $5.13$ in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica per $\frac{100}{100}$ per rimuovere il decimale.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{100 \cdot 5.13}{100}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $100$ per $5.13$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{513}{100}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $513$ e $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riscrivi $513$ come $1 (513)$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{1 (513)}{100}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Riscrivi $100$ come $1 (100)$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{1 \cdot 513}{1 \cdot 100}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{1 \cdot 513}{1 \cdot 100}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{513}{100}$

Passaggio 5

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{25}{4}, \frac{13}{4}, \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160},$ e $\frac{513}{100}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

$\frac{25}{4}$ e $x$ .

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{\frac{25 x}{4} + \frac{13}{4} y}{160} + \frac{513}{100}$

Passaggio 5.1.2

$\frac{13}{4}$ e $y$ .

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{\frac{25 x}{4} + \frac{13 y}{4}}{160} + \frac{513}{100}$

Passaggio 5.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{\frac{25 x + 13 y}{4}}{160} + \frac{513}{100}$

Passaggio 5.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{25 x + 13 y}{4} \cdot \frac{1}{160} + \frac{513}{100}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\frac{25 x + 13 y}{4} \cdot \frac{1}{160}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica $\frac{25 x + 13 y}{4}$ per $\frac{1}{160}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{25 x + 13 y}{4 \cdot 160} + \frac{513}{100}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $4$ per $160$ .

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{25 x + 13 y}{640} + \frac{513}{100}$

Passaggio 5.4

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4, 4, 640, 100$

Passaggio 5.5

Since $4, 4, 640, 100$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 4, 640, 100$ then find LCM for the variable part .

Passaggio 5.6

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 5.7

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 5.8

I fattori primi per $640$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

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Passaggio 5.8.1

$640$ presenta fattori di $2$ e $320$ .

$2 \cdot 320$

Passaggio 5.8.2

$320$ presenta fattori di $2$ e $160$ .

$2 \cdot 2 \cdot 160$

Passaggio 5.8.3

$160$ presenta fattori di $2$ e $80$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 80$

Passaggio 5.8.4

$80$ presenta fattori di $2$ e $40$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 40$

Passaggio 5.8.5

$40$ presenta fattori di $2$ e $20$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 20$

Passaggio 5.8.6

$20$ presenta fattori di $2$ e $10$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10$

Passaggio 5.8.7

$10$ presenta fattori di $2$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Passaggio 5.9

I fattori primi per $100$ sono $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.1

$100$ presenta fattori di $2$ e $50$ .

$2 \cdot 50$

Passaggio 5.9.2

$50$ presenta fattori di $2$ e $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 25$

Passaggio 5.9.3

$25$ presenta fattori di $5$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 5.10

Il minimo comune multiplo di $4, 4, 640, 100$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 5.11

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 5.11.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 5.11.3

Moltiplica $8$ per $2$ .

$16 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 5.11.4

Moltiplica $16$ per $2$ .

$32 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 5.11.5

Moltiplica $32$ per $2$ .

$64 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 5.11.6

Moltiplica $64$ per $2$ .

$128 \cdot 5 \cdot 5$

Passaggio 5.11.7

Moltiplica $128$ per $5$ .

$640 \cdot 5$

Passaggio 5.11.8

Moltiplica $640$ per $5$ .

$3200$

Passaggio 6

Moltiplica ogni lato per $3200$ .

$3200 \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = 3200 (\frac{513}{100})$

Passaggio 7

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica $3200 \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Elimina il fattore comune di $160$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Scomponi $160$ da $3200$ .

$160 (20) \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = 3200 (\frac{513}{100})$

Passaggio 7.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$160 \cdot 20 \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = 3200 (\frac{513}{100})$

Passaggio 7.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$20 (\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y) = 3200 (\frac{513}{100})$

Passaggio 7.1.2

$\frac{25}{4}$ e $x$ .

$20 (\frac{25 x}{4} + \frac{13}{4} y) = 3200 (\frac{513}{100})$

Passaggio 7.1.3

$\frac{13}{4}$ e $y$ .

$20 (\frac{25 x}{4} + \frac{13 y}{4}) = 3200 (\frac{513}{100})$

Passaggio 7.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$20 \frac{25 x}{4} + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Passaggio 7.1.5

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.5.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$4 (5) \frac{25 x}{4} + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Passaggio 7.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot 5 \frac{25 x}{4} + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Passaggio 7.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$5 (25 x) + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Passaggio 7.1.6

Moltiplica $25$ per $5$ .

$125 x + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Passaggio 7.1.7

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.7.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$125 x + 4 (5) \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Passaggio 7.1.7.2

Elimina il fattore comune.

$125 x + 4 \cdot 5 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Passaggio 7.1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$125 x + 5 (13 y) = 3200 (\frac{513}{100})$

Passaggio 7.1.8

Moltiplica $13$ per $5$ .

$125 x + 65 y = 3200 (\frac{513}{100})$

Passaggio 8

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica $3200 (\frac{513}{100})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Elimina il fattore comune di $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1.1

Scomponi $100$ da $3200$ .

$125 x + 65 y = 100 (32) \frac{513}{100}$

Passaggio 8.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$125 x + 65 y = 100 \cdot 32 \frac{513}{100}$

Passaggio 8.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$125 x + 65 y = 32 \cdot 513$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $32$ per $513$ .

$125 x + 65 y = 16416$

Passaggio 9