Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{2} y = \frac{14}{5}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{1}{5}, \frac{1}{2},$ e $\frac{14}{5}$ .

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5, 2, 5$

Passaggio 2.2

Since $5, 2, 5$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $5, 2, 5$ then find LCM for the variable part .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $5, 2, 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 5$

Passaggio 2.8

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $10$ .

$10 (\frac{1}{5} x + \frac{1}{2} y) = 10 (\frac{14}{5})$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1

Semplifica $10 (\frac{1}{5} x + \frac{1}{2} y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

$\frac{1}{5}$ e $x$ .

$10 (\frac{x}{5} + \frac{1}{2} y) = 10 (\frac{14}{5})$

Passaggio 4.1.1.2

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$10 (\frac{x}{5} + \frac{y}{2}) = 10 (\frac{14}{5})$

Passaggio 4.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$10 \frac{x}{5} + 10 \frac{y}{2} = 10 (\frac{14}{5})$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$5 (2) \frac{x}{5} + 10 \frac{y}{2} = 10 (\frac{14}{5})$

Passaggio 4.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot 2 \frac{x}{5} + 10 \frac{y}{2} = 10 (\frac{14}{5})$

Passaggio 4.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x + 10 \frac{y}{2} = 10 (\frac{14}{5})$

Passaggio 4.1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$2 x + 2 (5) \frac{y}{2} = 10 (\frac{14}{5})$

Passaggio 4.1.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$2 x + 2 \cdot 5 \frac{y}{2} = 10 (\frac{14}{5})$

Passaggio 4.1.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x + 5 y = 10 (\frac{14}{5})$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $10 (\frac{14}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$2 x + 5 y = 5 (2) \frac{14}{5}$

Passaggio 5.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 x + 5 y = 5 \cdot 2 \frac{14}{5}$

Passaggio 5.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x + 5 y = 2 \cdot 14$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $2$ per $14$ .

$2 x + 5 y = 28$

Passaggio 6