Preparazione all'algebra Esempi

$y = \frac{1}{4} x - \frac{3}{4}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{1}{4}$ e $\frac{3}{4}$ .

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4, 4$

Passaggio 2.2

Poiché $4, 4$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $4, 4$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$4 y = 4 (\frac{1}{4} x - \frac{3}{4})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Semplifica $4 (\frac{1}{4} x - \frac{3}{4})$ .

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Passaggio 4.1.1

$\frac{1}{4}$ e $x$ .

$4 y = 4 (\frac{x}{4} - \frac{3}{4})$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 y = 4 \frac{x}{4} + 4 (- \frac{3}{4})$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$4 y = 4 \frac{x}{4} + 4 (- \frac{3}{4})$

Passaggio 4.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$4 y = x + 4 (- \frac{3}{4})$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$4 y = x + 4 (\frac{- 3}{4})$

Passaggio 4.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$4 y = x + 4 (\frac{- 3}{4})$

Passaggio 4.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$4 y = x - 3$

Passaggio 5

Riscrivi l'equazione.

$x - 3 = 4 y$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 6.1

Sottrai $4 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 3 - 4 y = 0$

Passaggio 6.2

Sposta $- 3$ .

$x - 4 y - 3 = 0$

Passaggio 7

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 4 y = 3$

Passaggio 8