Preparazione all'algebra Esempi

$x + 5 \leq 6 x + 20 \leq x + 80$

Passaggio 1

Risolvi $x + 5 \leq 6 x + 20$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x + 5 - 6 x \leq 20$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $6 x$ da $x$ .

$- 5 x + 5 \leq 20$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 5 x \leq 20 - 5$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $5$ da $20$ .

$- 5 x \leq 15$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x \leq 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x \leq 15$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{15}{- 5}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{15}{- 5}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{15}{- 5}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Dividi $15$ per $- 5$ .

$x \geq - 3$

Passaggio 2

Risolvi $6 x + 20 \leq x + 80$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$6 x + 20 - x \leq 80$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $x$ da $6 x$ .

$5 x + 20 \leq 80$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$5 x \leq 80 - 20$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $20$ da $80$ .

$5 x \leq 60$

Passaggio 2.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x \leq 60$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x \leq 60$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{60}{5}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{60}{5}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{60}{5}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $60$ per $5$ .

$x \leq 12$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $x \geq - 3$ e $x \leq 12$ .

$- 3 \leq x \leq 12$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- 3 \leq x \leq 12$

Notazione degli intervalli:

$[- 3, 12]$

Passaggio 5