Preparazione all'algebra Esempi

$(- 3, 5)$ , $(6, - 7)$

Passaggio 1

Trova il valore del coefficiente angolare.

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Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 7 - (5)}{6 - (- 3)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$m = \frac{- 7 - 5}{6 - (- 3)}$

Passaggio 1.4.1.2

Sottrai $5$ da $- 7$ .

$m = \frac{- 12}{6 - (- 3)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$m = \frac{- 12}{6 + 3}$

Passaggio 1.4.2.2

Somma $6$ e $3$ .

$m = \frac{- 12}{9}$

Passaggio 1.4.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.4.3.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $9$ .

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Passaggio 1.4.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$m = \frac{3 (- 4)}{9}$

Passaggio 1.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$m = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 3}$

Passaggio 1.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 3}$

Passaggio 1.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 4}{3}$

Passaggio 1.4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{4}{3}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{4}{3}) \cdot x + b$

Passaggio 2.2

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{4}{3}) \cdot (- 3) + b$

Passaggio 2.3

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$5 = (- \frac{4}{3}) \cdot (- 3) + b$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'equazione come $(- \frac{4}{3}) \cdot (- 3) + b = 5$ .

$(- \frac{4}{3}) \cdot (- 3) + b = 5$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.5.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{3} \cdot - 3 + b = 5$

Passaggio 2.5.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{- 4}{3} \cdot (3 (- 1)) + b = 5$

Passaggio 2.5.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + b = 5$

Passaggio 2.5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 4 \cdot - 1 + b = 5$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$4 + b = 5$

Passaggio 2.6

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.6.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 5 - 4$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $4$ da $5$ .

$b = 1$

Passaggio 3

Elenca il coefficiente angolare e l'intercetta di y

Pendenza: $- \frac{4}{3}$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Passaggio 4