Preparazione all'algebra Esempi

$(3, 10)$ , $(- 14, - 4)$

Passaggio 1

Trova il valore del coefficiente angolare.

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Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 4 - (10)}{- 14 - (3)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$m = \frac{- 4 - 10}{- 14 - (3)}$

Passaggio 1.4.1.2

Sottrai $10$ da $- 4$ .

$m = \frac{- 14}{- 14 - (3)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$m = \frac{- 14}{- 14 - 3}$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai $3$ da $- 14$ .

$m = \frac{- 14}{- 17}$

Passaggio 1.4.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$m = \frac{14}{17}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$y = (\frac{14}{17}) x + b$

Passaggio 2.2

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$y = (\frac{14}{17}) \cdot (3) + b$

Passaggio 2.3

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$10 = (\frac{14}{17}) \cdot (3) + b$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'equazione come $(\frac{14}{17}) \cdot (3) + b = 10$ .

$(\frac{14}{17}) \cdot (3) + b = 10$

Passaggio 2.5

Moltiplica $(\frac{14}{17}) (3)$ .

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Passaggio 2.5.1

$\frac{14}{17}$ e $3$ .

$\frac{14 \cdot 3}{17} + b = 10$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $14$ per $3$ .

$\frac{42}{17} + b = 10$

Passaggio 2.6

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.6.1

Sottrai $\frac{42}{17}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 10 - \frac{42}{17}$

Passaggio 2.6.2

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{17}{17}$ .

$b = 10 \cdot \frac{17}{17} - \frac{42}{17}$

Passaggio 2.6.3

$10$ e $\frac{17}{17}$ .

$b = \frac{10 \cdot 17}{17} - \frac{42}{17}$

Passaggio 2.6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{10 \cdot 17 - 42}{17}$

Passaggio 2.6.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.5.1

Moltiplica $10$ per $17$ .

$b = \frac{170 - 42}{17}$

Passaggio 2.6.5.2

Sottrai $42$ da $170$ .

$b = \frac{128}{17}$

Passaggio 3

Elenca il coefficiente angolare e l'intercetta di y

Pendenza: $\frac{14}{17}$

Intercetta di y: $(0, \frac{128}{17})$

Passaggio 4