Preparazione all'algebra Esempi

$(\frac{7}{8}, - 4)$ , $(- \frac{1}{4}, - \frac{1}{4})$

Passaggio 1

Trova il valore del coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- \frac{1}{4} - (- 4)}{- \frac{1}{4} - (\frac{7}{8})}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $\frac{- \frac{1}{4} - (- 4)}{- \frac{1}{4} - \frac{7}{8}}$ per $\frac{8}{8}$ .

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{- \frac{1}{4} - (- 4)}{- \frac{1}{4} - \frac{7}{8}}$

Passaggio 1.4.1.2

Combina.

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4} - (- 4))}{8 (- \frac{1}{4} - \frac{7}{8})}$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$m = \frac{8 (\frac{- 1}{4}) + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Passaggio 1.4.3.1.2

Scomponi $4$ da $8$ .

$m = \frac{4 (2) (\frac{- 1}{4}) + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Passaggio 1.4.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4})) + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Passaggio 1.4.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Passaggio 1.4.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Passaggio 1.4.3.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{8 (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Passaggio 1.4.3.3.2

Scomponi $4$ da $8$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{4 (2) (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Passaggio 1.4.3.3.3

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4})) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Passaggio 1.4.3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{2 \cdot - 1 + 8 (- \frac{7}{8})}$

Passaggio 1.4.3.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{- 2 + 8 (- \frac{7}{8})}$

Passaggio 1.4.3.5

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{8}$ nel numeratore.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{- 2 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

Passaggio 1.4.3.5.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{- 2 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

Passaggio 1.4.3.5.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{- 2 - 7}$

Passaggio 1.4.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1

Moltiplica $8 (- (- 4))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$m = \frac{- 2 + 8 \cdot 4}{- 2 - 7}$

Passaggio 1.4.4.1.2

Moltiplica $8$ per $4$ .

$m = \frac{- 2 + 32}{- 2 - 7}$

Passaggio 1.4.4.2

Somma $- 2$ e $32$ .

$m = \frac{30}{- 2 - 7}$

Passaggio 1.4.5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.5.1

Sottrai $7$ da $- 2$ .

$m = \frac{30}{- 9}$

Passaggio 1.4.5.2

Elimina il fattore comune di $30$ e $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.5.2.1

Scomponi $3$ da $30$ .

$m = \frac{3 (10)}{- 9}$

Passaggio 1.4.5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.5.2.2.1

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$m = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot - 3}$

Passaggio 1.4.5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot - 3}$

Passaggio 1.4.5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{10}{- 3}$

Passaggio 1.4.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{10}{3}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{10}{3}) \cdot x + b$

Passaggio 2.2

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{10}{3}) \cdot (\frac{7}{8}) + b$

Passaggio 2.3

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$- 4 = (- \frac{10}{3}) \cdot (\frac{7}{8}) + b$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'equazione come $(- \frac{10}{3}) \cdot (\frac{7}{8}) + b = - 4$ .

$(- \frac{10}{3}) \cdot (\frac{7}{8}) + b = - 4$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{10}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{7}{8} + b = - 4$

Passaggio 2.5.1.2

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$\frac{2 (- 5)}{3} \cdot \frac{7}{8} + b = - 4$

Passaggio 2.5.1.3

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{7}{2 \cdot 4} + b = - 4$

Passaggio 2.5.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{7}{2 \cdot 4} + b = - 4$

Passaggio 2.5.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{7}{4} + b = - 4$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $\frac{- 5}{3}$ per $\frac{7}{4}$ .

$\frac{- 5 \cdot 7}{3 \cdot 4} + b = - 4$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$\frac{- 35}{3 \cdot 4} + b = - 4$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{- 35}{12} + b = - 4$

Passaggio 2.5.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{35}{12} + b = - 4$

Passaggio 2.6

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Somma $\frac{35}{12}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = - 4 + \frac{35}{12}$

Passaggio 2.6.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12}{12}$ .

$b = - 4 \cdot \frac{12}{12} + \frac{35}{12}$

Passaggio 2.6.3

$- 4$ e $\frac{12}{12}$ .

$b = \frac{- 4 \cdot 12}{12} + \frac{35}{12}$

Passaggio 2.6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{- 4 \cdot 12 + 35}{12}$

Passaggio 2.6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.5.1

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$b = \frac{- 48 + 35}{12}$

Passaggio 2.6.5.2

Somma $- 48$ e $35$ .

$b = \frac{- 13}{12}$

Passaggio 2.6.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{13}{12}$

Passaggio 3

Elenca il coefficiente angolare e l'intercetta di y

Pendenza: $- \frac{10}{3}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{13}{12})$

Passaggio 4