Preparazione all'algebra Esempi

$(\frac{1}{6}, - 1)$ , $(\frac{5}{6}, 5)$

Passaggio 1

Trova il valore del coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{5 - (- 1)}{\frac{5}{6} - (\frac{1}{6})}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $\frac{5 - (- 1)}{\frac{5}{6} - \frac{1}{6}}$ per $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{5 - (- 1)}{\frac{5}{6} - \frac{1}{6}}$

Passaggio 1.4.1.2

Combina.

$m = \frac{6 (5 - (- 1))}{6 (\frac{5}{6} - \frac{1}{6})}$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{1}{6})}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{1}{6})}$

Passaggio 1.4.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{5 + 6 (- \frac{1}{6})}$

Passaggio 1.4.3.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{6}$ nel numeratore.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{5 + 6 (\frac{- 1}{6})}$

Passaggio 1.4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{5 + 6 (\frac{- 1}{6})}$

Passaggio 1.4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{5 - 1}$

Passaggio 1.4.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1

Moltiplica $6$ per $5$ .

$m = \frac{30 + 6 (- (- 1))}{5 - 1}$

Passaggio 1.4.4.2

Moltiplica $6 (- (- 1))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m = \frac{30 + 6 \cdot 1}{5 - 1}$

Passaggio 1.4.4.2.2

Moltiplica $6$ per $1$ .

$m = \frac{30 + 6}{5 - 1}$

Passaggio 1.4.4.3

Somma $30$ e $6$ .

$m = \frac{36}{5 - 1}$

Passaggio 1.4.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.5.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$m = \frac{36}{4}$

Passaggio 1.4.5.2

Dividi $36$ per $4$ .

$m = 9$

Passaggio 2

Trova il valore dell'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$y = (9) \cdot x + b$

Passaggio 2.2

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$y = (9) \cdot (\frac{1}{6}) + b$

Passaggio 2.3

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$- 1 = (9) \cdot (\frac{1}{6}) + b$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'equazione come $(9) \cdot (\frac{1}{6}) + b = - 1$ .

$(9) \cdot (\frac{1}{6}) + b = - 1$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$3 (3) \cdot \frac{1}{6} + b = - 1$

Passaggio 2.5.1.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} + b = - 1$

Passaggio 2.5.1.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} + b = - 1$

Passaggio 2.5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$3 \cdot \frac{1}{2} + b = - 1$

Passaggio 2.5.2

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + b = - 1$

Passaggio 2.6

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Sottrai $\frac{3}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = - 1 - \frac{3}{2}$

Passaggio 2.6.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$b = - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Passaggio 2.6.3

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Passaggio 2.6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{- 1 \cdot 2 - 3}{2}$

Passaggio 2.6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.5.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$b = \frac{- 2 - 3}{2}$

Passaggio 2.6.5.2

Sottrai $3$ da $- 2$ .

$b = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 2.6.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{5}{2}$

Passaggio 3

Elenca il coefficiente angolare e l'intercetta di y

Pendenza: $9$

Intercetta di y: $(0, - \frac{5}{2})$

Passaggio 4