Preparazione all'algebra Esempi

$1 - 3 (y - 2 x) = 37 + 3 (x - 4 y)$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 - 3 y - 3 (- 2 x) = 37 + 3 (x - 4 y)$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 (x - 4 y)$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 x + 3 (- 4 y)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 x - 12 y$

Passaggio 1.4

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Somma $12 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$1 - 3 y + 6 x + 12 y = 37 + 3 x$

Passaggio 1.4.2

Somma $- 3 y$ e $12 y$ .

$1 + 6 x + 9 y = 37 + 3 x$

Passaggio 1.5

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x + 9 y = 37 + 3 x - 1$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 y = 37 + 3 x - 1 - 6 x$

Passaggio 1.5.3

Sottrai $1$ da $37$ .

$9 y = 3 x + 36 - 6 x$

Passaggio 1.5.4

Sottrai $6 x$ da $3 x$ .

$9 y = - 3 x + 36$

Passaggio 1.6

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 y = - 3 x + 36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 y = - 3 x + 36$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

Passaggio 1.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

Passaggio 1.6.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

Passaggio 1.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.3.1.1.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$y = \frac{3 (- x)}{9} + \frac{36}{9}$

Passaggio 1.6.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.3.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = \frac{3 (- x)}{3 (3)} + \frac{36}{9}$

Passaggio 1.6.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 (- x)}{3 \cdot 3} + \frac{36}{9}$

Passaggio 1.6.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- x}{3} + \frac{36}{9}$

Passaggio 1.6.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{36}{9}$

Passaggio 1.6.3.1.3

Dividi $36$ per $9$ .

$y = - \frac{x}{3} + 4$

Passaggio 1.7

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 4$

Passaggio 1.7.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{3} x + 4$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- \frac{1}{3}$ .

$m = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3