Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x + y}{- 5} + 7 = - 12$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $\frac{x + y}{- 5} + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x + y}{5} + 7 = - 12$

Passaggio 1.2.1.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x + y}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5} = - 12$

Passaggio 1.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1

$7$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x + y}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5} = - 12$

Passaggio 1.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (x + y) + 7 \cdot 5}{5} = - 12$

Passaggio 1.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x - y + 7 \cdot 5}{5} = - 12$

Passaggio 1.2.1.4.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{- x - y + 35}{5} = - 12$

Passaggio 1.2.1.5

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- (x) - y + 35}{5} = - 12$

Passaggio 1.2.1.5.2

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{- (x) - (y) + 35}{5} = - 12$

Passaggio 1.2.1.5.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - (y)$ .

$\frac{- (x + y) + 35}{5} = - 12$

Passaggio 1.2.1.5.4

Riscrivi $35$ come $- 1 (- 35)$ .

$\frac{- (x + y) - 1 (- 35)}{5} = - 12$

Passaggio 1.2.1.5.5

Scomponi $- 1$ da $- (x + y) - 1 (- 35)$ .

$\frac{- (x + y - 35)}{5} = - 12$

Passaggio 1.2.1.5.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.6.1

Riscrivi $- (x + y - 35)$ come $- 1 (x + y - 35)$ .

$\frac{- 1 (x + y - 35)}{5} = - 12$

Passaggio 1.2.1.5.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x + y - 35}{5} = - 12$

Passaggio 1.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x + y - 35}{5}) = - 5 \cdot - 12$

Passaggio 1.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Semplifica $- 5 (- \frac{x + y - 35}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x + y - 35}{5}$ nel numeratore.

$- 5 \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

Passaggio 1.4.1.1.1.2

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

Passaggio 1.4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot - 1 \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

Passaggio 1.4.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - (x + y - 35) = - 5 \cdot - 12$

Passaggio 1.4.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (x + y - 35) = - 5 \cdot - 12$

Passaggio 1.4.1.1.2.2

Moltiplica $x + y - 35$ per $1$ .

$x + y - 35 = - 5 \cdot - 12$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 5$ per $- 12$ .

$x + y - 35 = 60$

Passaggio 1.5

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - 35 = 60 - x$

Passaggio 1.5.2

Somma $35$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 60 - x + 35$

Passaggio 1.5.3

Somma $60$ e $35$ .

$y = - x + 95$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- 1$ .

$m = - 1$

Passaggio 3