Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$ come un'equazione.

$\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Combina $\sqrt{125 x^{9} y^{10}}$ e $\sqrt{5 x^{2} y^{2}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{125 x^{9} y^{10}}{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Riduci l'espressione $\frac{125 x^{9} y^{10}}{5 x^{2} y^{2}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $5$ da $125 x^{9} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

Passaggio 2.2.1.2.2

Scomponi $5$ da $5 x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 (x^{2} y^{2})}} = 0$

Passaggio 2.2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 (x^{2} y^{2})}} = 0$

Passaggio 2.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{25 x^{9} y^{10}}{x^{2} y^{2}}} = 0$

Passaggio 2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $x^{9}$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Scomponi $x^{2}$ da $25 x^{9} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} y^{2}}} = 0$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} (y^{2})}} = 0$

Passaggio 2.2.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} y^{2}}} = 0$

Passaggio 2.2.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{25 x^{7} y^{10}}{y^{2}}} = 0$

Passaggio 2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $y^{10}$ e $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Scomponi $y^{2}$ da $25 x^{7} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2}}} = 0$

Passaggio 2.2.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}} = 0$

Passaggio 2.2.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}} = 0$

Passaggio 2.2.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{25 x^{7} y^{8}}{1}} = 0$

Passaggio 2.2.1.4.2.4

Dividi $25 x^{7} y^{8}$ per $1$ .

$\sqrt{25 x^{7} y^{8}} = 0$

Passaggio 2.2.1.5

Riscrivi $25 x^{7} y^{8}$ come ${(5 x^{3} y^{4})}^{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} x^{7} y^{8}} = 0$

Passaggio 2.2.1.5.2

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$\sqrt{5^{2} (x^{6} x) y^{8}} = 0$

Passaggio 2.2.1.5.3

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2} x) y^{8}} = 0$

Passaggio 2.2.1.5.4

Riscrivi $y^{8}$ come ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}} = 0$

Passaggio 2.2.1.5.5

Sposta $x$ .

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x} = 0$

Passaggio 2.2.1.5.6

Riscrivi $5^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2}$ come ${(5 x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{3} y^{4})}^{2} x} = 0$

Passaggio 2.2.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$

Passaggio 2.3

Dividi per $5 x^{3} \sqrt{x}$ ciascun termine in $5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $5 x^{3} \sqrt{x}$ ciascun termine in $5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$ .

$\frac{5 x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{5 x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{5 x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{4} \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Passaggio 2.3.2.3

Elimina il fattore comune di $\sqrt{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{4} \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Passaggio 2.3.2.3.2

Dividi $y^{4}$ per $1$ .

$y^{4} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Scomponi $5$ da $0$ .

$y^{4} = \frac{5 (0)}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.2.1

Scomponi $5$ da $5 x^{3} \sqrt{x}$ .

$y^{4} = \frac{5 (0)}{5 (x^{3} \sqrt{x})}$

Passaggio 2.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y^{4} = \frac{5 \cdot 0}{5 (x^{3} \sqrt{x})}$

Passaggio 2.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y^{4} = \frac{0}{x^{3} \sqrt{x}}$

Passaggio 2.3.3.2

Dividi $0$ per $x^{3} \sqrt{x}$ .

$y^{4} = 0$

Passaggio 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{0}$

Passaggio 2.5

Semplifica $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riscrivi $0$ come $0^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Passaggio 2.5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 0$

Passaggio 2.5.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$y = 0$

Passaggio 3

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $0$ .

$m = 0$

Passaggio 4