Preparazione all'algebra Esempi

$(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

Passaggio 1

Scrivi $(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$ come un'equazione.

$y = (x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica $(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1.1

Espandi $(x - 20) (x - 10)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = x (x - 10) - 20 (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

Passaggio 2.2.1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 10 - 20 (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

Passaggio 2.2.1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 10 - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 10 - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Passaggio 2.2.1.1.2.1.2

Sposta $- 10$ alla sinistra di $x$ .

$y = x^{2} - 10 \cdot x - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Passaggio 2.2.1.1.2.1.3

Moltiplica $- 20$ per $- 10$ .

$y = x^{2} - 10 x - 20 x + 200 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Sottrai $20 x$ da $- 10 x$ .

$y = x^{2} - 30 x + 200 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $200$ e $40$ .

$y = x^{2} - 30 x + 240 + \frac{1}{3 x}$

Passaggio 2.3

Combina $- 30 x + 240 + \frac{1}{3 x}$ .

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Passaggio 2.3.1

Per scrivere $- 30 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 x}{3 x}$ .

$y = x^{2} - 30 x \cdot \frac{3 x}{3 x} + \frac{1}{3 x} + 240$

Passaggio 2.3.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.3.2.1

$- 30 x$ e $\frac{3 x}{3 x}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 30 x (3 x)}{3 x} + \frac{1}{3 x} + 240$

Passaggio 2.3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = x^{2} + \frac{- 30 x (3 x) + 1}{3 x} + 240$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 x \cdot x) + 1}{3 x} + 240$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.3.2.1

Sposta $x$ .

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 (x \cdot x)) + 1}{3 x} + 240$

Passaggio 2.3.3.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 x^{2}) + 1}{3 x} + 240$

Passaggio 2.3.3.3

Moltiplica $- 30$ per $3$ .

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + 240$

Passaggio 2.3.4

Per scrivere $240$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 x}{3 x}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + 240 \cdot \frac{3 x}{3 x}$

Passaggio 2.3.5

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.3.5.1

$240$ e $\frac{3 x}{3 x}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + \frac{240 (3 x)}{3 x}$

Passaggio 2.3.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1 + 240 (3 x)}{3 x}$

Passaggio 2.3.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.6.1

Moltiplica $240$ per $3$ .

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1 + 720 x}{3 x}$

Passaggio 2.3.6.2

Riordina i termini.

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 720 x + 1}{3 x}$

Passaggio 2.3.7

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 2.3.7.1

Scomponi $- 1$ da $- 90 x^{2}$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2}) + 720 x + 1}{3 x}$

Passaggio 2.3.7.2

Scomponi $- 1$ da $720 x$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2}) - (- 720 x) + 1}{3 x}$

Passaggio 2.3.7.3

Scomponi $- 1$ da $- (90 x^{2}) - (- 720 x)$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x) + 1}{3 x}$

Passaggio 2.3.7.4

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x) - 1 \cdot - 1}{3 x}$

Passaggio 2.3.7.5

Scomponi $- 1$ da $- (90 x^{2} - 720 x) - 1 (- 1)$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x - 1)}{3 x}$

Passaggio 2.3.7.6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.3.7.6.1

Riscrivi $- (90 x^{2} - 720 x - 1)$ come $- 1 (90 x^{2} - 720 x - 1)$ .

$y = x^{2} + \frac{- 1 (90 x^{2} - 720 x - 1)}{3 x}$

Passaggio 2.3.7.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = x^{2} - \frac{90 x^{2} - 720 x - 1}{3 x}$

Passaggio 3

L'equazione non è lineare, quindi non esiste un coefficiente angolare costante.

Non è lineare