Preparazione all'algebra Esempi

$(h^{4} + h^{2} - 2) \div (h + 3)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $h^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $h$ .

$h^{3}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$h^{3}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $h^{4} + 3 h^{3}$

$h^{3}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$h^{3}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$h^{3}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 3 h^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $h$ .

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 3 h^{3} - 9 h^{2}$

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $10 h^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $h$ .

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $10 h^{2} + 30 h$

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

Passaggio 16

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

$2$

Passaggio 17

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 30 h$ per il termine di ordine più alto nel divisore $h$ .

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$30$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

$2$

Passaggio 18

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$30$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

$2$

$30 h$

$90$

Passaggio 19

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 30 h - 90$

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$30$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

$2$

$30 h$

$90$

Passaggio 20

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$10 h$

$30$

$h$

$3$

$h^{4}$

$0 h^{3}$

$h^{2}$

$0 h$

$2$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$h^{2}$

$3 h^{3}$

$9 h^{2}$

$10 h^{2}$

$0 h$

$10 h^{2}$

$30 h$

$2$

$30 h$

$90$

$88$

Passaggio 21

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$h^{3} - 3 h^{2} + 10 h - 30 + \frac{88}{h + 3}$