Preparazione all'algebra Esempi

$(5, 8)$ , $(6, 12)$

Passaggio 1

Trova il valore del coefficiente angolare.

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Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{12 - (8)}{6 - (5)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$m = \frac{12 - 8}{6 - (5)}$

Passaggio 1.4.1.2

Sottrai $8$ da $12$ .

$m = \frac{4}{6 - (5)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$m = \frac{4}{6 - 5}$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai $5$ da $6$ .

$m = \frac{4}{1}$

Passaggio 1.4.3

Dividi $4$ per $1$ .

$m = 4$

Passaggio 2

Trova il valore dell'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$y = (4) \cdot x + b$

Passaggio 2.2

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$y = (4) \cdot (5) + b$

Passaggio 2.3

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$8 = (4) \cdot (5) + b$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'equazione come $(4) \cdot (5) + b = 8$ .

$(4) \cdot (5) + b = 8$

Passaggio 2.5

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20 + b = 8$

Passaggio 2.6

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.6.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 8 - 20$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $20$ da $8$ .

$b = - 12$

Passaggio 3

Elenca il coefficiente angolare e l'intercetta di y

Pendenza: $4$

Intercetta di y: $(0, - 12)$

Passaggio 4