Preparazione all'algebra Esempi

$(- 2, 4)$ , $(3, 1)$

Passaggio 1

Trova il valore del coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{1 - (4)}{3 - (- 2)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$m = \frac{1 - 4}{3 - (- 2)}$

Passaggio 1.4.1.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$m = \frac{- 3}{3 - (- 2)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$m = \frac{- 3}{3 + 2}$

Passaggio 1.4.2.2

Somma $3$ e $2$ .

$m = \frac{- 3}{5}$

Passaggio 1.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{3}{5}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{3}{5}) \cdot x + b$

Passaggio 2.2

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{3}{5}) \cdot (- 2) + b$

Passaggio 2.3

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione in forma esplicita di una retta $y = m x + b$ .

$4 = (- \frac{3}{5}) \cdot (- 2) + b$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'equazione come $(- \frac{3}{5}) \cdot (- 2) + b = 4$ .

$(- \frac{3}{5}) \cdot (- 2) + b = 4$

Passaggio 2.5

Moltiplica $(- \frac{3}{5}) (- 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$2 (\frac{3}{5}) + b = 4$

Passaggio 2.5.2

$2$ e $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{5} + b = 4$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6}{5} + b = 4$

Passaggio 2.6

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Sottrai $\frac{6}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 4 - \frac{6}{5}$

Passaggio 2.6.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$b = 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

Passaggio 2.6.3

$4$ e $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{6}{5}$

Passaggio 2.6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{4 \cdot 5 - 6}{5}$

Passaggio 2.6.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.5.1

Moltiplica $4$ per $5$ .

$b = \frac{20 - 6}{5}$

Passaggio 2.6.5.2

Sottrai $6$ da $20$ .

$b = \frac{14}{5}$

Passaggio 3

Elenca il coefficiente angolare e l'intercetta di y

Pendenza: $- \frac{3}{5}$

Intercetta di y: $(0, \frac{14}{5})$

Passaggio 4