Preparazione all'algebra Esempi

$f (x) = \frac{2}{3} x - 12$

Passaggio 1

Verifica il coefficiente direttivo della funzione. Questo numero è il coefficiente dell'espressione con il grado più elevato.

Grado più grande: $1$

Coefficiente direttivo: $1$

Passaggio 2

Crea un elenco dei coefficienti della funzione escludendo il coefficiente direttivo di $1$ .

$\frac{2}{3}, - 12$

Passaggio 3

Ci saranno due opzioni di limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , la più piccola delle quali è la risposta. Per calcolare la prima opzione di limite, trova il valore assoluto del coefficiente più grande dall'elenco di coefficienti, poi somma $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{1} = | \frac{2}{3} |, | - 12 |$

Passaggio 3.2

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{1} = | - 12 |$

Passaggio 3.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 12$ e $0$ è $12$ .

$b_{1} = 12 + 1$

Passaggio 3.4

Somma $12$ e $1$ .

$b_{1} = 13$

Passaggio 4

Per calcolare la seconda opzione di limite, somma i valori assoluti dei coefficienti dell'elenco dei coefficienti. Se la somma è maggiore di $1$ , usa quel numero. In caso contrario, usa $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

$\frac{2}{3}$ corrisponde approssimativamente a $0.\overline{6}$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$b_{2} = \frac{2}{3} + | - 12 |$

Passaggio 4.1.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 12$ e $0$ è $12$ .

$b_{2} = \frac{2}{3} + 12$

Passaggio 4.2

Per scrivere $12$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$b_{2} = \frac{2}{3} + 12 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3

$12$ e $\frac{3}{3}$ .

$b_{2} = \frac{2}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b_{2} = \frac{2 + 12 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $12$ per $3$ .

$b_{2} = \frac{2 + 36}{3}$

Passaggio 4.5.2

Somma $2$ e $36$ .

$b_{2} = \frac{38}{3}$

Passaggio 4.6

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{2} = 1, \frac{38}{3}$

Passaggio 4.7

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{2} = \frac{38}{3}$

Passaggio 5

Trova l'opzione di minorante tra $b_{1} = 13$ e $b_{2} = \frac{38}{3}$ .

Minorante: $\frac{38}{3}$

Passaggio 6

Ciascuna radice reale su $f (x) = \frac{2}{3} x - 12$ si trova tra $- \frac{38}{3}$ e $\frac{38}{3}$ .

$- \frac{38}{3}$ e $\frac{38}{3}$