Preparazione all'algebra Esempi

$f (x) = 5 x^{2} - 4 x$

Passaggio 1

Verifica il coefficiente direttivo della funzione. Questo numero è il coefficiente dell'espressione con il grado più elevato.

Grado più grande: $2$

Coefficiente direttivo: $5$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$f (x) = \frac{5 x^{2}}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{- 4 x}{5}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (x) = x^{2} - \frac{4 x}{5}$

Passaggio 3

Crea un elenco dei coefficienti della funzione escludendo il coefficiente direttivo di $1$ .

$- \frac{4}{5}$

Passaggio 4

Ci saranno due opzioni di limite, $b_{1}$ e $b_{2}$ , la più piccola delle quali è la risposta. Per calcolare la prima opzione di limite, trova il valore assoluto del coefficiente più grande dall'elenco di coefficienti, poi somma $1$ .

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Passaggio 4.1

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{1} = | - \frac{4}{5} |$

Passaggio 4.2

$- \frac{4}{5}$ corrisponde approssimativamente a $- 0.8$ , che è un valore negativo, perciò rendi negativo $- \frac{4}{5}$ ed elimina il valore assoluto

$b_{1} = \frac{4}{5} + 1$

Passaggio 4.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$b_{1} = \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b_{1} = \frac{4 + 5}{5}$

Passaggio 4.5

Somma $4$ e $5$ .

$b_{1} = \frac{9}{5}$

Passaggio 5

Per calcolare la seconda opzione di limite, somma i valori assoluti dei coefficienti dell'elenco dei coefficienti. Se la somma è maggiore di $1$ , usa quel numero. In caso contrario, usa $1$ .

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Passaggio 5.1

$- \frac{4}{5}$ corrisponde approssimativamente a $- 0.8$ , che è un valore negativo, perciò rendi negativo $- \frac{4}{5}$ ed elimina il valore assoluto

$b_{2} = \frac{4}{5}$

Passaggio 5.2

Disponi i termini in ordine ascendente.

$b_{2} = \frac{4}{5}, 1$

Passaggio 5.3

Il valore massimo è il valore maggiore nell'insieme di dati ordinato.

$b_{2} = 1$

Passaggio 6

Trova l'opzione di minorante tra $b_{1} = \frac{9}{5}$ e $b_{2} = 1$ .

Minorante: $1$

Passaggio 7

Ciascuna radice reale su $f (x) = 5 x^{2} - 4 x$ si trova tra $- 1$ e $1$ .

$- 1$ e $1$