Preparazione all'algebra Esempi

$f (x) = (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$

Passaggio 1

Riscrivi la funzione come equazione.

$y = (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$

Passaggio 2

Semplifica $(4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$y = \frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$

Passaggio 2.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$ per $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{4}{4} \cdot \frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$

Passaggio 2.2.2

Combina.

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1)}{4 (z - \frac{1}{4})}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (- \frac{1}{4})}$

Passaggio 2.4

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.4.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Passaggio 2.4.1.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Passaggio 2.4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $4$ da $4 \cdot 4 z^{4} + 4 \cdot 5 z^{2} + 4 \cdot - 1$ .

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Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $4$ da $4 \cdot 4 z^{4}$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 \cdot 5 z^{2} + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

Passaggio 2.4.2.2

Scomponi $4$ da $4 \cdot 5 z^{2}$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

Passaggio 2.4.2.3

Scomponi $4$ da $4 \cdot - 1$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 (- 1)}{4 z - 1}$

Passaggio 2.4.2.4

Scomponi $4$ da $4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2})$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2}) + 4 (- 1)}{4 z - 1}$

Passaggio 2.4.2.5

Scomponi $4$ da $4 (4 z^{4} + 5 z^{2}) + 4 (- 1)$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1)}{4 z - 1}$