Preparazione all'algebra Esempi

$2 (x - y) < - 5$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x - y) < - 5$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x - y) < - 5$ .

$\frac{2 (x - y)}{2} < \frac{- 5}{2}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x - y)}{2} < \frac{- 5}{2}$

Passaggio 1.1.2.1.2

Dividi $x - y$ per $1$ .

$x - y < \frac{- 5}{2}$

Passaggio 1.1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x - y < - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.2

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- y < - \frac{5}{2} - x$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y < - \frac{5}{2} - x$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y < - \frac{5}{2} - x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- \frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{- \frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 1.3.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{- \frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y > \frac{\frac{5}{2}}{1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Dividi $\frac{5}{2}$ per $1$ .

$y > \frac{5}{2} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 1.3.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y > \frac{5}{2} + \frac{x}{1}$

Passaggio 1.3.3.1.4

Dividi $x$ per $1$ .

$y > \frac{5}{2} + x$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della linea di confine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Riordina $\frac{5}{2}$ e $x$ .

$y > x + \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = \frac{5}{2}$

Passaggio 2.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $1$

Intercetta di y: $(0, \frac{5}{2})$

Pendenza: $1$

Intercetta di y: $(0, \frac{5}{2})$

Pendenza: $1$

Intercetta di y: $(0, \frac{5}{2})$

Passaggio 3

Realizza una rappresentazione grafica di una linea tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la linea di confine poiché $y$ è maggiore di $\frac{5}{2} + x$ .

$y > \frac{5}{2} + x$

Passaggio 4