Preparazione all'algebra Esempi

$- 2 x - 6 y > - 12$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Aggiungi $2 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 6 y > - 12 + 2 x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y > - 12 + 2 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y > - 12 + 2 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 6 y}{- 6} < \frac{- 12}{- 6} + \frac{2 x}{- 6}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 y}{- 6} < \frac{- 12}{- 6} + \frac{2 x}{- 6}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{- 12}{- 6} + \frac{2 x}{- 6}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividi $- 12$ per $- 6$ .

$y < 2 + \frac{2 x}{- 6}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 6$ .

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Passaggio 1.1.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$y < 2 + \frac{2 (x)}{- 6}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$y < 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y < 2 + \frac{2 x}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y < 2 + \frac{x}{- 3}$

Passaggio 1.1.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y < 2 - \frac{x}{3}$

Passaggio 1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y < - \frac{x}{3} + 2$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y < - (\frac{1}{3} x) + 2$

Passaggio 1.4

Rimuovi le parentesi.

$y < - \frac{1}{3} x + 2$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 2$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Pendenza: $- \frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{1}{3} x + 2$ .

$y < - \frac{1}{3} x + 2$

Passaggio 4