Preparazione all'algebra Esempi

$5 x - 6 y + 30 = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 y + 30 = - 5 x$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $30$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 y = - 5 x - 30$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = - 5 x - 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = - 5 x - 30$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 5 x}{- 6} + \frac{- 30}{- 6}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 5 x}{- 6} + \frac{- 30}{- 6}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{- 6} + \frac{- 30}{- 6}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{- 30}{- 6}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividi $- 30$ per $- 6$ .

$y = \frac{5 x}{6} + 5$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina i termini.

$y = \frac{5}{6} x + 5$

Passaggio 3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{6}$

$b = 5$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{5}{6}$

Intercetta di y: $(0, 5)$

Coefficiente angolare: $\frac{5}{6}$

Intercetta di y: $(0, 5)$

Passaggio 4

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riordina i termini.

$y = \frac{5}{6} x + 5$

Passaggio 4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 6 & 10 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $\frac{5}{6}$

Intercetta di y: $(0, 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 6 & 10 \end{array}$

Passaggio 6