Preparazione all'algebra Esempi

$x^{2} - 7 x - 60 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 7 x - 60$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 60$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 12, 5$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 12) (x + 5) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 12 = 0$

$x + 5 = 0$

Passaggio 3

Imposta $x - 12$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $x - 12$ uguale a $0$ .

$x - 12 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 12$

Passaggio 4

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 12) (x + 5) = 0$ vera.

$x = 12, - 5$