Preparazione all'algebra Esempi

$2 x^{2} - 14 x + 24 = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 14 x + 24$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 14 x + 24 = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $- 14 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 7 x) + 24 = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $24$ .

$2 x^{2} + 2 (- 7 x) + 2 \cdot 12 = 0$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (- 7 x)$ .

$2 (x^{2} - 7 x) + 2 \cdot 12 = 0$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} - 7 x) + 2 \cdot 12$ .

$2 (x^{2} - 7 x + 12) = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2} - 7 x + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 4, - 3$

Passaggio 1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$2 ((x - 4) (x - 3)) = 0$

Passaggio 1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (x - 4) (x - 3) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 3 = 0$

Passaggio 3

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 4

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (x - 4) (x - 3) = 0$ vera.

$x = 4, 3$