Preparazione all'algebra Esempi

$4 y^{2} = 20 y - 25$

Passaggio 1

Sottrai $20 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y^{2} - 20 y = - 25$

Passaggio 2

Somma $25$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 y^{2} - 20 y + 25 = 0$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $4 y^{2}$ come ${(2 y)}^{2}$ .

${(2 y)}^{2} - 20 y + 25 = 0$

Passaggio 3.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

${(2 y)}^{2} - 20 y + 5^{2} = 0$

Passaggio 3.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$20 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 5$

Passaggio 3.4

Riscrivi il polinomio.

${(2 y)}^{2} - 2 \cdot (2 y) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 2 y$ e $b = 5$ .

${(2 y - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Poni $2 y - 5$ uguale a $0$ .

$2 y - 5 = 0$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 y = 5$

Passaggio 5.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 5$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{5}{2}$