Preparazione all'algebra Esempi

$4 t^{2} + 7 t + 25 = 27 t$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $t$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $27 t$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 t^{2} + 7 t + 25 - 27 t = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $27 t$ da $7 t$ .

$4 t^{2} - 20 t + 25 = 0$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $4 t^{2}$ come ${(2 t)}^{2}$ .

${(2 t)}^{2} - 20 t + 25 = 0$

Passaggio 2.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

${(2 t)}^{2} - 20 t + 5^{2} = 0$

Passaggio 2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$20 t = 2 \cdot (2 t) \cdot 5$

Passaggio 2.4

Riscrivi il polinomio.

${(2 t)}^{2} - 2 \cdot (2 t) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 2 t$ e $b = 5$ .

${(2 t - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 3

Poni $2 t - 5$ uguale a $0$ .

$2 t - 5 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 t = 5$

Passaggio 4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = 5$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 t}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{5}{2}$