Preparazione all'algebra Esempi

$3 x^{2} = - 2 x + 3$

Passaggio 1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} + 2 x = 3$

Passaggio 2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = 2$ e $c = - 3$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 3)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 36}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.3

Somma $4$ e $36$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $40$ come $2^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{10}}{6}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{10}}{6}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{10}}{3}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 36}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.3

Somma $4$ e $36$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $40$ come $2^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{10}}{6}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{10}}{6}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{10}}{3}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{10}}{3}$

Passaggio 6.5

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{10}}{3}$

Passaggio 6.6

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{10}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{10})}{3}$

Passaggio 6.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{10})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{10})}{3}$

Passaggio 6.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 - \sqrt{10}}{3}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 36}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.1.3

Somma $4$ e $36$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $40$ come $2^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{10}}{6}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{10}}{6}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{10}}{3}$

Passaggio 7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{10}}{3}$

Passaggio 7.5

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{10}}{3}$

Passaggio 7.6

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{10}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{10})}{3}$

Passaggio 7.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (\sqrt{10})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{10})}{3}$

Passaggio 7.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 + \sqrt{10}}{3}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{1 - \sqrt{10}}{3}, - \frac{1 + \sqrt{10}}{3}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1 - \sqrt{10}}{3}, - \frac{1 + \sqrt{10}}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.72075922 \dots, - 1.38742588 \dots$