Preparazione all'algebra Esempi

$y = - \frac{11}{6} x - \frac{21}{10}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{11}{6}$ e $\frac{21}{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$6, 10$

Passaggio 2.2

Poiché $6, 10$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $6, 10$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 2.5

$10$ presenta fattori di $2$ e $5$ .

$2 \cdot 5$

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $6, 10$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3 \cdot 5$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \cdot 5$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$30$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $30$ .

$30 y = 30 (- \frac{11}{6} x - \frac{21}{10})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $30 (- \frac{11}{6} x - \frac{21}{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

$x$ e $\frac{11}{6}$ .

$30 y = 30 (- \frac{x \cdot 11}{6} - \frac{21}{10})$

Passaggio 4.1.1.2

Sposta $11$ alla sinistra di $x$ .

$30 y = 30 (- \frac{11 x}{6} - \frac{21}{10})$

Passaggio 4.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$30 y = 30 (- \frac{11 x}{6}) + 30 (- \frac{21}{10})$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{11 x}{6}$ nel numeratore.

$30 y = 30 \frac{- 11 x}{6} + 30 (- \frac{21}{10})$

Passaggio 4.1.2.2.2

Scomponi $6$ da $30$ .

$30 y = 6 (5) \frac{- 11 x}{6} + 30 (- \frac{21}{10})$

Passaggio 4.1.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$30 y = 6 \cdot 5 \frac{- 11 x}{6} + 30 (- \frac{21}{10})$

Passaggio 4.1.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$30 y = 5 (- 11 x) + 30 (- \frac{21}{10})$

Passaggio 4.1.2.3

Moltiplica $- 11$ per $5$ .

$30 y = - 55 x + 30 (- \frac{21}{10})$

Passaggio 4.1.2.4

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{21}{10}$ nel numeratore.

$30 y = - 55 x + 30 (\frac{- 21}{10})$

Passaggio 4.1.2.4.2

Scomponi $10$ da $30$ .

$30 y = - 55 x + 10 (3) \frac{- 21}{10}$

Passaggio 4.1.2.4.3

Elimina il fattore comune.

$30 y = - 55 x + 10 \cdot 3 \frac{- 21}{10}$

Passaggio 4.1.2.4.4

Riscrivi l'espressione.

$30 y = - 55 x + 3 \cdot - 21$

Passaggio 4.1.2.5

Moltiplica $3$ per $- 21$ .

$30 y = - 55 x - 63$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $55 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$30 y + 55 x = - 63$

Passaggio 5.2

Riordina $30 y$ e $55 x$ .

$55 x + 30 y = - 63$

Passaggio 6