Preparazione all'algebra Esempi

$(9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}) \div (- 3 x y^{2})$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}}{- 3 x y^{2}}$

Passaggio 2

Scomponi $3 x^{2} y^{3}$ da $9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $3 x^{2} y^{3}$ da $9 x^{6} y^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) - 6 x^{2} y^{5}}{- 3 x y^{2}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3 x^{2} y^{3}$ da $- 6 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) + 3 x^{2} y^{3} (- 2 y^{2})}{- 3 x y^{2}}$

Passaggio 2.3

Scomponi $3 x^{2} y^{3}$ da $3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) + 3 x^{2} y^{3} (- 2 y^{2})$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 3 x y^{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $3$ e $- 3$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- 3 x y^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 x y^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{3 (- x y^{2})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{3 (- x y^{2})}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- x y^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- x y^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $x$ da $- x y^{2}$ .

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{x (- 1 y^{2})}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{x (- 1 y^{2})}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 1 y^{2}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ e $y^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $y^{2}$ da $x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{y^{2} (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- 1 y^{2}}$

Passaggio 5.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{x y (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 \cdot (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$ come $- (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$ .

$- (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$- (x y (3 x^{4}) + x y (- 2 y^{2}))$

Passaggio 8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (3 x y x^{4} + x y (- 2 y^{2}))$

Passaggio 9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (3 x y x^{4} - 2 x y \cdot y^{2})$

Passaggio 10

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 10.1

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Sposta $x^{4}$ .

$- (3 (x^{4} x) y - 2 x y \cdot y^{2})$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

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Passaggio 10.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- (3 (x^{4} x^{1}) y - 2 x y \cdot y^{2})$

Passaggio 10.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- (3 x^{4 + 1} y - 2 x y \cdot y^{2})$

Passaggio 10.1.3

Somma $4$ e $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x y \cdot y^{2})$

Passaggio 10.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x (y^{2} y))$

Passaggio 10.2.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x (y^{2} y^{1}))$

Passaggio 10.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- (3 x^{5} y - 2 x y^{2 + 1})$

Passaggio 10.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x y^{3})$

Passaggio 11

Applica la proprietà distributiva.

$- (3 x^{5} y) - (- 2 x y^{3})$

Passaggio 12

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 (x^{5} y) - (- 2 x y^{3})$

Passaggio 13

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$- 3 (x^{5} y) + 2 (x y^{3})$

Passaggio 14

Rimuovi le parentesi.

$- 3 x^{5} y + 2 x y^{3}$