Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} - (x - 2) {(4 x - 5)}^{- \frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} + (- x - - 2) {(4 x - 5)}^{- \frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} + (- x + 2) {(4 x - 5)}^{- \frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} + (- x + 2) \frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- x + 2$ per $\frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} + \frac{- x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.5

Per scrivere $5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}} + \frac{- x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.7

Riordina i termini.

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica ${(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}$ per ${(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.1

Sposta ${(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\frac{5 ({(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}) - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.8.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.8.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1 + 4}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.8.1.4

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{5}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.8.1.5

Dividi $5$ per $5$ .

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{1} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.8.2

Semplifica $5 {(4 x - 5)}^{1}$ .

$\frac{\frac{5 (4 x - 5) - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.8.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{5 (4 x) + 5 \cdot - 5 - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.8.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{\frac{20 x + 5 \cdot - 5 - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.8.5

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$\frac{\frac{20 x - 25 - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.8.6

Sottrai $x$ da $20 x$ .

$\frac{\frac{19 x - 25 + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 1.8.7

Somma $- 25$ e $2$ .

$\frac{\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}} \cdot \frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}} \cdot \frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ per $\frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica ${(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}$ per ${(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5} + \frac{4}{5}}}$

Passaggio 3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4 + 4}{5}}}$

Passaggio 3.2.3

Somma $4$ e $4$ .

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}}$

Passaggio 4

Dividi la frazione $\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}}$ in due frazioni.

$\frac{19 x}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}} + \frac{- 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{19 x}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}} - \frac{23}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}}$