Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{4 x^{3} - 38 x^{2} + 46 x + 168}{x^{2} + 3 x - 3}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 x^{3} + 12 x^{2} - 12 x$

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$4 x$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

$168$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 50 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$4 x$

$50$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

$168$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$4 x$

$50$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

$168$

$50 x^{2}$

$150 x$

$150$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 50 x^{2} - 150 x + 150$

$4 x$

$50$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

$168$

$50 x^{2}$

$150 x$

$150$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$4 x$

$50$

$x^{2}$

$3 x$

$3$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$46 x$

$168$

$4 x^{3}$

$12 x^{2}$

$12 x$

$50 x^{2}$

$58 x$

$168$

$50 x^{2}$

$150 x$

$150$

$208 x$

$18$

Passaggio 11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$4 x - 50 + \frac{208 x + 18}{x^{2} + 3 x - 3}$