Preparazione all'algebra Esempi

$y = - \frac{23}{2} x - \frac{20}{9}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{23}{2}$ e $\frac{20}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$2, 9$

Passaggio 2.2

Poiché $2, 9$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $2, 9$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.5

$9$ presenta fattori di $3$ e $3$ .

$3 \cdot 3$

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $2, 9$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \cdot 3$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$18$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $18$ .

$18 y = 18 (- \frac{23}{2} x - \frac{20}{9})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $18 (- \frac{23}{2} x - \frac{20}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

$x$ e $\frac{23}{2}$ .

$18 y = 18 (- \frac{x \cdot 23}{2} - \frac{20}{9})$

Passaggio 4.1.1.2

Sposta $23$ alla sinistra di $x$ .

$18 y = 18 (- \frac{23 x}{2} - \frac{20}{9})$

Passaggio 4.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$18 y = 18 (- \frac{23 x}{2}) + 18 (- \frac{20}{9})$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{23 x}{2}$ nel numeratore.

$18 y = 18 \frac{- 23 x}{2} + 18 (- \frac{20}{9})$

Passaggio 4.1.2.2.2

Scomponi $2$ da $18$ .

$18 y = 2 (9) \frac{- 23 x}{2} + 18 (- \frac{20}{9})$

Passaggio 4.1.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$18 y = 2 \cdot 9 \frac{- 23 x}{2} + 18 (- \frac{20}{9})$

Passaggio 4.1.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$18 y = 9 (- 23 x) + 18 (- \frac{20}{9})$

Passaggio 4.1.2.3

Moltiplica $- 23$ per $9$ .

$18 y = - 207 x + 18 (- \frac{20}{9})$

Passaggio 4.1.2.4

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{20}{9}$ nel numeratore.

$18 y = - 207 x + 18 (\frac{- 20}{9})$

Passaggio 4.1.2.4.2

Scomponi $9$ da $18$ .

$18 y = - 207 x + 9 (2) \frac{- 20}{9}$

Passaggio 4.1.2.4.3

Elimina il fattore comune.

$18 y = - 207 x + 9 \cdot 2 \frac{- 20}{9}$

Passaggio 4.1.2.4.4

Riscrivi l'espressione.

$18 y = - 207 x + 2 \cdot - 20$

Passaggio 4.1.2.5

Moltiplica $2$ per $- 20$ .

$18 y = - 207 x - 40$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Somma $207 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$18 y + 207 x = - 40$

Passaggio 5.2

Riordina $18 y$ e $207 x$ .

$207 x + 18 y = - 40$

Passaggio 6