Preparazione all'algebra Esempi

 $\begin{array}{r} h = & 8 ft \\ l = & 16 ft \\ w = & 1 \end{array}$

Passaggio 1

L'area superficiale di una piramide è uguale alla somma delle aree di ciascun lato della piramide. La base della piramide ha un'area di $l w$ e $s_{l}$ e $s_{w}$ rappresentano l'altezza obliqua sulla lunghezza e l'altezza obliqua sulla larghezza.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Passaggio 2

Nella formula dell'area superficiale di una piramide, sostituisci i valori della lunghezza $l = 16$ , della larghezza $w = 1$ e dell'altezza $h = 8$ .

$16 \cdot 1 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $16$ per $1$ .

$16 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$ per $1$ .

$16 + \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Dividi $16$ per $2$ .

$16 + \sqrt{8^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.4

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$16 + \sqrt{64 + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.5

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$16 + \sqrt{64 + 64} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.6

Somma $64$ e $64$ .

$16 + \sqrt{128} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $128$ come $8^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Scomponi $64$ da $128$ .

$16 + \sqrt{64 (2)} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.7.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$16 + \sqrt{8^{2} \cdot 2} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.8

Estrai i termini dal radicale.

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.9

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.10

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.11

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + {(8)}^{2}}$

Passaggio 3.12

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 64}$

Passaggio 3.13

Per scrivere $64$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 64 \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 3.14

$64$ e $\frac{4}{4}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{64 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1 + 64 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.16

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.16.1

Moltiplica $64$ per $4$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1 + 256}{4}}$

Passaggio 3.16.2

Somma $1$ e $256$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{257}{4}}$

Passaggio 3.17

Riscrivi $\sqrt{\frac{257}{4}}$ come $\frac{\sqrt{257}}{\sqrt{4}}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \frac{\sqrt{257}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.18

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.18.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \frac{\sqrt{257}}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 3.18.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \frac{\sqrt{257}}{2}$

Passaggio 3.19

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.19.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 2 (8) \cdot \frac{\sqrt{257}}{2}$

Passaggio 3.19.2

Elimina il fattore comune.

$16 + 8 \sqrt{2} + 2 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{257}}{2}$

Passaggio 3.19.3

Riscrivi l'espressione.

$16 + 8 \sqrt{2} + 8 \cdot \sqrt{257}$

$16 + 8 \sqrt{2} + 8 \sqrt{257}$

Passaggio 4

Calcola la soluzione approssimata a $4$ posizioni decimali.

$155.5635 {(ft)}^{2}$