Preparazione all'algebra Esempi

(- 7, - 3)

$(- 7, - 3)$

Passaggio 1

Per trovare una funzione esponenziale,

f (x) = a^{x}

$f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta

f (x)

$f (x)$ nella funzione sul valore

y

$y$

- 3

$- 3$ del punto e imposta

x

$x$ sul valore

x

$x$

- 7

$- 7$ del punto.

- 3 = a^{- 7}

$- 3 = a^{- 7}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per

a

$a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come

a^{- 7} = - 3

$a^{- 7} = - 3$ .

a^{- 7} = - 3

$a^{- 7} = - 3$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{1}{a^{7}} = - 3

$\frac{1}{a^{7}} = - 3$

Passaggio 2.3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

a^{7}, 1

$a^{7}, 1$

Passaggio 2.3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

a^{7}

$a^{7}$

a^{7}

$a^{7}$

Passaggio 2.4

Moltiplica per

a^{7}

$a^{7}$ ciascun termine in

\frac{1}{a^{7}} = - 3

$\frac{1}{a^{7}} = - 3$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica ogni termine in

\frac{1}{a^{7}} = - 3

$\frac{1}{a^{7}} = - 3$ per

a^{7}

$a^{7}$ .

\frac{1}{a^{7}} a^{7} = - 3 a^{7}

$\frac{1}{a^{7}} a^{7} = - 3 a^{7}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di

a^{7}

$a^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{1}{a^{7}} a^{7} = - 3 a^{7}

$\frac{1}{a^{7}} a^{7} = - 3 a^{7}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

1 = - 3 a^{7}

$1 = - 3 a^{7}$

1 = - 3 a^{7}

$1 = - 3 a^{7}$

1 = - 3 a^{7}

$1 = - 3 a^{7}$

1 = - 3 a^{7}

$1 = - 3 a^{7}$

Passaggio 2.5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riscrivi l'equazione come

- 3 a^{7} = 1

$- 3 a^{7} = 1$ .

- 3 a^{7} = 1

$- 3 a^{7} = 1$

Passaggio 2.5.2

Dividi per

- 3

$- 3$ ciascun termine in

- 3 a^{7} = 1

$- 3 a^{7} = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Dividi per

- 3

$- 3$ ciascun termine in

- 3 a^{7} = 1

$- 3 a^{7} = 1$ .

\frac{- 3 a^{7}}{- 3} = \frac{1}{- 3}

$\frac{- 3 a^{7}}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Passaggio 2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di

- 3

$- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{- 3 a^{7}}{- 3} = \frac{1}{- 3}

$\frac{- 3 a^{7}}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Passaggio 2.5.2.2.1.2

Dividi

a^{7}

$a^{7}$ per

1

$1$ .

a^{7} = \frac{1}{- 3}

$a^{7} = \frac{1}{- 3}$

a^{7} = \frac{1}{- 3}

$a^{7} = \frac{1}{- 3}$

a^{7} = \frac{1}{- 3}

$a^{7} = \frac{1}{- 3}$

Passaggio 2.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

a^{7} = - \frac{1}{3}

$a^{7} = - \frac{1}{3}$

a^{7} = - \frac{1}{3}

$a^{7} = - \frac{1}{3}$

a^{7} = - \frac{1}{3}

$a^{7} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 2.5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

a = \sqrt[7]{- \frac{1}{3}}

$a = \sqrt[7]{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 2.5.4

Semplifica

\sqrt[7]{- \frac{1}{3}}

$\sqrt[7]{- \frac{1}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Riscrivi

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ come

{({(- 1)}^{7})}^{7} \frac{1}{3}

${({(- 1)}^{7})}^{7} \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1.1

Riscrivi

- 1

$- 1$ come

{(- 1)}^{7}

${(- 1)}^{7}$ .

a = \sqrt[7]{{(- 1)}^{7} \frac{1}{3}}

$a = \sqrt[7]{{(- 1)}^{7} \frac{1}{3}}$

Passaggio 2.5.4.1.2

Riscrivi

- 1

$- 1$ come

{(- 1)}^{7}

${(- 1)}^{7}$ .

a = \sqrt[7]{{({(- 1)}^{7})}^{7} \frac{1}{3}}

$a = \sqrt[7]{{({(- 1)}^{7})}^{7} \frac{1}{3}}$

a = \sqrt[7]{{({(- 1)}^{7})}^{7} \frac{1}{3}}

$a = \sqrt[7]{{({(- 1)}^{7})}^{7} \frac{1}{3}}$

Passaggio 2.5.4.2

Estrai i termini dal radicale.

a = {(- 1)}^{7} \sqrt[7]{\frac{1}{3}}

$a = {(- 1)}^{7} \sqrt[7]{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.5.4.3

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

7

$7$ .

a = - \sqrt[7]{\frac{1}{3}}

$a = - \sqrt[7]{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.5.4.4

Riscrivi

\sqrt[7]{\frac{1}{3}}

$\sqrt[7]{\frac{1}{3}}$ come

\frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}

$\frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}$ .

a = - \frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}

$a = - \frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}$

Passaggio 2.5.4.5

Qualsiasi radice di

1

$1$ è

1

$1$ .

a = - \frac{1}{\sqrt[7]{3}}

$a = - \frac{1}{\sqrt[7]{3}}$

a = - \frac{1}{\sqrt[7]{3}}

$a = - \frac{1}{\sqrt[7]{3}}$

a = - \frac{1}{\sqrt[7]{3}}

$a = - \frac{1}{\sqrt[7]{3}}$

a = - \frac{1}{\sqrt[7]{3}}

$a = - \frac{1}{\sqrt[7]{3}}$

Passaggio 3

Sostituisci nuovamente ogni valore per

a

$a$ nella funzione

f (x) = a^{x}

$f (x) = a^{x}$ per trovare ogni funzione esponenziale possibile.

f (x) = {(- \frac{1}{\sqrt[7]{3}})}^{x}

$f (x) = {(- \frac{1}{\sqrt[7]{3}})}^{x}$