Preparazione all'algebra Esempi

$(- 7, - 3)$

Passaggio 1

Per trovare una funzione esponenziale, $f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta $f (x)$ nella funzione sul valore $y$ $- 3$ del punto e imposta $x$ sul valore $x$ $- 7$ del punto.

$- 3 = a^{- 7}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $a^{- 7} = - 3$ .

$a^{- 7} = - 3$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{7}} = - 3$

Passaggio 2.3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$a^{7}, 1$

Passaggio 2.3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$a^{7}$

Passaggio 2.4

Moltiplica per $a^{7}$ ciascun termine in $\frac{1}{a^{7}} = - 3$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{a^{7}} = - 3$ per $a^{7}$ .

$\frac{1}{a^{7}} a^{7} = - 3 a^{7}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $a^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{a^{7}} a^{7} = - 3 a^{7}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = - 3 a^{7}$

Passaggio 2.5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riscrivi l'equazione come $- 3 a^{7} = 1$ .

$- 3 a^{7} = 1$

Passaggio 2.5.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 a^{7} = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 a^{7} = 1$ .

$\frac{- 3 a^{7}}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Passaggio 2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 a^{7}}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Passaggio 2.5.2.2.1.2

Dividi $a^{7}$ per $1$ .

$a^{7} = \frac{1}{- 3}$

Passaggio 2.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a^{7} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 2.5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[7]{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 2.5.4

Semplifica $\sqrt[7]{- \frac{1}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Riscrivi $- \frac{1}{3}$ come ${({(- 1)}^{7})}^{7} \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{7}$ .

$a = \sqrt[7]{{(- 1)}^{7} \frac{1}{3}}$

Passaggio 2.5.4.1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{7}$ .

$a = \sqrt[7]{{({(- 1)}^{7})}^{7} \frac{1}{3}}$

Passaggio 2.5.4.2

Estrai i termini dal radicale.

$a = {(- 1)}^{7} \sqrt[7]{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.5.4.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $7$ .

$a = - \sqrt[7]{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.5.4.4

Riscrivi $\sqrt[7]{\frac{1}{3}}$ come $\frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}$ .

$a = - \frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}$

Passaggio 2.5.4.5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$a = - \frac{1}{\sqrt[7]{3}}$

Passaggio 3

Sostituisci nuovamente ogni valore per $a$ nella funzione $f (x) = a^{x}$ per trovare ogni funzione esponenziale possibile.

$f (x) = {(- \frac{1}{\sqrt[7]{3}})}^{x}$