Preparazione all'algebra Esempi

$(0.87, - 2.87)$

Passaggio 1

Per trovare una funzione esponenziale, $f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta $f (x)$ nella funzione sul valore $y$ $- 2.87$ del punto e imposta $x$ sul valore $x$ $0.87$ del punto.

$- 2.87 = a^{0.87}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $a^{0.87} = - 2.87$ .

$a^{0.87} = - 2.87$

Passaggio 2.2

Converti l'esponente decimale in un esponente frazionario.

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Passaggio 2.2.1

Converti il numero decimale in frazione ponendolo sopra una potenza di dieci. Poiché ci sono $2$ cifre a destra del separatore decimale, posiziona il numero decimale su $10^{2}$ $(100)$ . Quindi aggiungi il numero intero a sinistra del decimale.

$a^{0 \frac{87}{100}} = - 2.87$

Passaggio 2.2.2

Converti $0 \frac{87}{100}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$a^{0 + \frac{87}{100}} = - 2.87$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $0$ e $\frac{87}{100}$ .

$a^{\frac{87}{100}} = - 2.87$

Passaggio 2.3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{1}{0.87}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(a^{\frac{87}{100}})}^{\frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ${(a^{\frac{87}{100}})}^{\frac{1}{0.87}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{\frac{87}{100}})}^{\frac{1}{0.87}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{87}{100} \cdot \frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Passaggio 2.4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $0.87$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1.2.1

Scomponi $0.87$ da $87$ .

$a^{\frac{0.87 (100)}{100} \cdot \frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Passaggio 2.4.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a^{\frac{0.87 \cdot 100}{100} \cdot \frac{1}{0.87}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Passaggio 2.4.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a^{\frac{100}{100}} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Passaggio 2.4.1.1.1.3

Dividi $100$ per $100$ .

$a^{1} = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

$a = {(- 2.87)}^{\frac{1}{0.87}}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividi $1$ per $0.87$ .

$a = {(- 2.87)}^{1.14942528}$

Passaggio 2.5

Escludi le soluzioni che non rendono $- 2.87 = a^{0.87}$ vera.

$Nessuna soluzione$

Passaggio 3

Impossibile trovare la funzione esponenziale poiché non esiste una soluzione reale.

Impossibile trovare la funzione esponenziale