Preparazione all'algebra Esempi

$(6, - 3)$

Passaggio 1

Per trovare una funzione esponenziale, $f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta $f (x)$ nella funzione sul valore $y$ $- 3$ del punto e imposta $x$ sul valore $x$ $6$ del punto.

$- 3 = a^{6}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $a^{6} = - 3$ .

$a^{6} = - 3$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[6]{- 3}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt[6]{- 3}$ .

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Passaggio 2.3.1

Riscrivi $- 3$ come $i^{6} \cdot 3$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$a = \pm \sqrt[6]{- 1 (3)}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi $- 1$ come $i^{6}$ .

$a = \pm \sqrt[6]{i^{6} \cdot 3}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$a = \pm i \sqrt[6]{3}$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = i \sqrt[6]{3}$

Passaggio 2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - i \sqrt[6]{3}$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = i \sqrt[6]{3}, - i \sqrt[6]{3}$

Passaggio 2.5

La risposta finale è l'elenco di valori che non contengono componenti immaginari. Poiché tutte le soluzioni sono immaginarie, non c'è alcuna soluzione reale.

Nessuna soluzione

Passaggio 3

Impossibile trovare la funzione esponenziale poiché non esiste una soluzione reale.

Impossibile trovare la funzione esponenziale