Preparazione all'algebra Esempi

$w = 2 x y + 2 x z + 2 y z$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 x y + 2 x z + 2 y z = w$ .

$2 x y + 2 x z + 2 y z = w$

Passaggio 2

Sottrai $2 x y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x z + 2 y z = w - 2 x y$

Passaggio 3

Scomponi $2 z$ da $2 x z + 2 y z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2 z$ da $2 x z$ .

$2 z (x) + 2 y z = w - 2 x y$

Passaggio 3.2

Scomponi $2 z$ da $2 y z$ .

$2 z (x) + 2 z (y) = w - 2 x y$

Passaggio 3.3

Scomponi $2 z$ da $2 z (x) + 2 z (y)$ .

$2 z (x + y) = w - 2 x y$

Passaggio 4

Dividi per $2 (x + y)$ ciascun termine in $2 z (x + y) = w - 2 x y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2 (x + y)$ ciascun termine in $2 z (x + y) = w - 2 x y$ .

$\frac{2 z (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 z (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z (x + y)}{x + y} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $x + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z (x + y)}{x + y} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 x y$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{2 (- x y)}{2 (x + y)}$

Passaggio 4.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{2 (- x y)}{2 (x + y)}$

Passaggio 4.3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- x y}{x + y}$

Passaggio 4.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y}{x + y}$

Passaggio 4.3.2

Per scrivere $- \frac{x y}{x + y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y}{x + y} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 (x + y)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.3.3.1

Moltiplica $\frac{x y}{x + y}$ per $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y \cdot 2}{(x + y) \cdot 2}$

Passaggio 4.3.3.2

Riordina i fattori di $(x + y) \cdot 2$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y \cdot 2}{2 (x + y)}$

Passaggio 4.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{w - x y \cdot 2}{2 (x + y)}$

Passaggio 4.3.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$z = \frac{w - 2 x y}{2 (x + y)}$