Preparazione all'algebra Esempi

$0.189 = 4 d^{- \frac{1}{3}} (13.5)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $4 d^{- \frac{1}{3}} \cdot 13.5 = 0.189$ .

$4 d^{- \frac{1}{3}} \cdot 13.5 = 0.189$

Passaggio 2

Moltiplica $13.5$ per $4$ .

$54 d^{- \frac{1}{3}} = 0.189$

Passaggio 3

Dividi per $54$ ciascun termine in $54 d^{- \frac{1}{3}} = 0.189$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $54$ ciascun termine in $54 d^{- \frac{1}{3}} = 0.189$ .

$\frac{54 d^{- \frac{1}{3}}}{54} = \frac{0.189}{54}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $d^{- \frac{1}{3}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{54}{54 d^{\frac{1}{3}}} = \frac{0.189}{54}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{54}{54 d^{\frac{1}{3}}} = \frac{0.189}{54}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = \frac{0.189}{54}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $0.189$ per $54$ .

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = 0.0035$

Passaggio 4

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$d^{\frac{1}{3}}, 1$

Passaggio 4.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$d^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 5

Moltiplica per $d^{\frac{1}{3}}$ ciascun termine in $\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = 0.0035$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 5.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = 0.0035$ per $d^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 0.0035 d^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $d^{\frac{1}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 0.0035 d^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 0.0035 d^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi l'equazione come $0.0035 d^{\frac{1}{3}} = 1$ .

$0.0035 d^{\frac{1}{3}} = 1$

Passaggio 6.2

Dividi per $0.0035$ ciascun termine in $0.0035 d^{\frac{1}{3}} = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $0.0035$ ciascun termine in $0.0035 d^{\frac{1}{3}} = 1$ .

$\frac{0.0035 d^{\frac{1}{3}}}{0.0035} = \frac{1}{0.0035}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.0035 d^{\frac{1}{3}}}{0.0035} = \frac{1}{0.0035}$

Passaggio 6.2.2.2

Dividi $d^{\frac{1}{3}}$ per $1$ .

$d^{\frac{1}{3}} = \frac{1}{0.0035}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Dividi $1$ per $0.0035$ .

$d^{\frac{1}{3}} = 285.\overline{714285}$

Passaggio 6.3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $3$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(d^{\frac{1}{3}})}^{3} = {285.\overline{714285}}^{3}$

Passaggio 6.4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Semplifica ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {285.\overline{714285}}^{3}$

Passaggio 6.4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {285.\overline{714285}}^{3}$

Passaggio 6.4.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$d^{1} = {285.\overline{714285}}^{3}$

Passaggio 6.4.1.1.2

Semplifica.

$d = {285.\overline{714285}}^{3}$

Passaggio 6.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Eleva $285.\overline{714285}$ alla potenza di $3$ .

$d = 23323615.1603498$