Preparazione all'algebra Esempi

$c - \frac{1}{4 c} = 49.95$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, 4 c, 1$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$4 c$

Passaggio 2

Moltiplica per $4 c$ ciascun termine in $c - \frac{1}{4 c} = 49.95$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $c - \frac{1}{4 c} = 49.95$ per $4 c$ .

$c (4 c) - \frac{1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 c \cdot c - \frac{1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta $c$ .

$4 (c \cdot c) - \frac{1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$4 c^{2} - \frac{1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

Passaggio 2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $4 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4 c}$ nel numeratore.

$4 c^{2} + \frac{- 1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$4 c^{2} + \frac{- 1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

Passaggio 2.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$4 c^{2} - 1 = 49.95 (4 c)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $4$ per $49.95$ .

$4 c^{2} - 1 = 199.8 c$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $199.8 c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 c^{2} - 1 - 199.8 c = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Riordina i termini.

$4 c^{2} - 199.8 c - 1 = 0$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $0.2$ da $4 c^{2} - 199.8 c - 1$ .

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Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $0.2$ da $4 c^{2}$ .

$0.2 (20 c^{2}) - 199.8 c - 1 = 0$

Passaggio 3.2.2.2

Scomponi $0.2$ da $- 199.8 c$ .

$0.2 (20 c^{2}) + 0.2 (- 999 c) - 1 = 0$

Passaggio 3.2.2.3

Scomponi $0.2$ da $- 1$ .

$0.2 (20 c^{2}) + 0.2 (- 999 c) + 0.2 (- 5) = 0$

Passaggio 3.2.2.4

Scomponi $0.2$ da $0.2 (20 c^{2}) + 0.2 (- 999 c)$ .

$0.2 (20 c^{2} - 999 c) + 0.2 (- 5) = 0$

Passaggio 3.2.2.5

Scomponi $0.2$ da $0.2 (20 c^{2} - 999 c) + 0.2 (- 5)$ .

$0.2 (20 c^{2} - 999 c - 5) = 0$

Passaggio 3.3

Dividi per $0.2$ ciascun termine in $0.2 (20 c^{2} - 999 c - 5) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi per $0.2$ ciascun termine in $0.2 (20 c^{2} - 999 c - 5) = 0$ .

$\frac{0.2 (20 c^{2} - 999 c - 5)}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $0.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.2 (20 c^{2} - 999 c - 5)}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $20 c^{2} - 999 c - 5$ per $1$ .

$20 c^{2} - 999 c - 5 = \frac{0}{0.2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.3.1

Dividi $0$ per $0.2$ .

$20 c^{2} - 999 c - 5 = 0$

Passaggio 3.4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3.5

Sostituisci i valori $a = 20$ , $b = - 999$ e $c = - 5$ nella formula quadratica e risolvi per $c$ .

$\frac{999 \pm \sqrt{{(- 999)}^{2} - 4 \cdot (20 \cdot - 5)}}{2 \cdot 20}$

Passaggio 3.6

Semplifica.

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Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.6.1.1

Eleva $- 999$ alla potenza di $2$ .

$c = \frac{999 \pm \sqrt{998001 - 4 \cdot 20 \cdot - 5}}{2 \cdot 20}$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 20 \cdot - 5$ .

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Passaggio 3.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $20$ .

$c = \frac{999 \pm \sqrt{998001 - 80 \cdot - 5}}{2 \cdot 20}$

Passaggio 3.6.1.2.2

Moltiplica $- 80$ per $- 5$ .

$c = \frac{999 \pm \sqrt{998001 + 400}}{2 \cdot 20}$

Passaggio 3.6.1.3

Somma $998001$ e $400$ .

$c = \frac{999 \pm \sqrt{998401}}{2 \cdot 20}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $2$ per $20$ .

$c = \frac{999 \pm \sqrt{998401}}{40}$

Passaggio 3.7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$c = \frac{999 + \sqrt{998401}}{40}, \frac{999 - \sqrt{998401}}{40}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$c = \frac{999 + \sqrt{998401}}{40}, \frac{999 - \sqrt{998401}}{40}$

Forma decimale:

$c = 49.95500450 \dots, - 0.00500450 \dots$