Preparazione all'algebra Esempi

${(x - 4)}^{2} = {(x - 2)}^{2}$

Passaggio 1

Poiché gli esponenti sono uguali, le basi degli esponenti su entrambi i lati dell'equazione devono essere uguali.

$| x - 4 | = | x - 2 |$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$x - 4 = x - 2$

$x - 4 = - (x - 2)$

$- (x - 4) = x - 2$

$- (x - 4) = - (x - 2)$

Passaggio 2.2

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$x - 4 = x - 2$

$x - 4 = - (x - 2)$

Passaggio 2.3

Risolvi $x - 4 = x - 2$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 4 - x = - 2$

Passaggio 2.3.1.2

Combina i termini opposti in $x - 4 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 - 4 = - 2$

Passaggio 2.3.1.2.2

Sottrai $4$ da $0$ .

$- 4 = - 2$

Passaggio 2.3.2

Poiché $- 4 \neq - 2$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 2.4

Risolvi $x - 4 = - (x - 2)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $- (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Riscrivi.

$x - 4 = 0 + 0 - (x - 2)$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x - 4 = - (x - 2)$

Passaggio 2.4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x - 4 = - x - - 2$

Passaggio 2.4.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x - 4 = - x + 2$

Passaggio 2.4.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 4 + x = 2$

Passaggio 2.4.2.2

Somma $x$ e $x$ .

$2 x - 4 = 2$

Passaggio 2.4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 2 + 4$

Passaggio 2.4.3.2

Somma $2$ e $4$ .

$2 x = 6$

Passaggio 2.4.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 6$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 2.4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 2.4.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Passaggio 2.4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.3.1

Dividi $6$ per $2$ .

$x = 3$

Passaggio 2.5

Elenca tutte le soluzioni.

$x = 3$