Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{3} k - (k + \frac{1}{3}) = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{3} k - (k + \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{1}{3}$ e $k$ .

$\frac{k}{3} - (k + \frac{1}{3}) = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{k}{3} - k - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- k$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{3} - k \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Passaggio 1.3

$- k$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{3} + \frac{- k \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{k - k \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{k - k \cdot 3 - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Passaggio 1.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{k - 3 k - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Passaggio 1.7

Sottrai $3 k$ da $k$ .

$\frac{- 2 k - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Passaggio 1.8

Scomponi $- 1$ da $- 2 k$ .

$\frac{- (2 k) - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Passaggio 1.9

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- (2 k) - 1 (1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Passaggio 1.10

Scomponi $- 1$ da $- (2 k) - 1 (1)$ .

$\frac{- (2 k + 1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Passaggio 1.11

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Riscrivi $- (2 k + 1)$ come $- 1 (2 k + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 k + 1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Passaggio 1.11.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{9} \cdot (k + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{1}{9} k + \frac{1}{9} \cdot 1$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{9}$ e $k$ .

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{k}{9} + \frac{1}{9} \cdot 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $1$ .

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{k}{9} + \frac{1}{9}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $k$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{k}{9}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{2 k + 1}{3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{2 k + 1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 k + 1}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{2 k + 1}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(2 k + 1) \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{(2 k + 1) \cdot 3}{9} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (2 k + 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- (2 k) - 1 \cdot 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{(- 2 k - 1 \cdot 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 3.5.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{(- 2 k - 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 3.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 2 k \cdot 3 - 1 \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 3.5.5

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{- 6 k - 1 \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 3.5.6

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- 6 k - 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 3.5.7

Sottrai $k$ da $- 6 k$ .

$\frac{- 7 k - 3}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 3.6

Scomponi $- 1$ da $- 7 k$ .

$\frac{- (7 k) - 3}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\frac{- (7 k) - 1 (3)}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 3.8

Scomponi $- 1$ da $- (7 k) - 1 (3)$ .

$\frac{- (7 k + 3)}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 3.9

Riscrivi $- (7 k + 3)$ come $- 1 (7 k + 3)$ .

$\frac{- 1 (7 k + 3)}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 3.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 k + 3}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- (7 k + 3) = 1$

Passaggio 5

Semplifica $- (7 k + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (7 k) - 1 \cdot 3 = 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$- 7 k - 1 \cdot 3 = 1$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 7 k - 3 = 1$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 k = 1 + 3$

Passaggio 6.2

Somma $1$ e $3$ .

$- 7 k = 4$

Passaggio 7

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 k = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 k = 4$ .

$\frac{- 7 k}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 k}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{4}{- 7}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$k = - \frac{4}{7}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$k = - \frac{4}{7}$

Forma decimale:

$k = - 0.\overline{571428}$