Preparazione all'algebra Esempi

$y = \frac{3}{14} x - \frac{7}{22}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{3}{14}$ e $\frac{7}{22}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$14, 22$

Passaggio 2.2

Since $14, 22$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $14, 22$ then find LCM for the variable part .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$14$ presenta fattori di $2$ e $7$ .

$2 \cdot 7$

Passaggio 2.5

$22$ presenta fattori di $2$ e $11$ .

$2 \cdot 11$

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $14, 22$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 7 \cdot 11$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2 \cdot 7 \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $2$ per $7$ .

$14 \cdot 11$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $14$ per $11$ .

$154$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $154$ .

$154 y = 154 (\frac{3}{14} x - \frac{7}{22})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $154 (\frac{3}{14} x - \frac{7}{22})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

$\frac{3}{14}$ e $x$ .

$154 y = 154 (\frac{3 x}{14} - \frac{7}{22})$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$154 y = 154 \frac{3 x}{14} + 154 (- \frac{7}{22})$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Scomponi $14$ da $154$ .

$154 y = 14 (11) \frac{3 x}{14} + 154 (- \frac{7}{22})$

Passaggio 4.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$154 y = 14 \cdot 11 \frac{3 x}{14} + 154 (- \frac{7}{22})$

Passaggio 4.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$154 y = 11 (3 x) + 154 (- \frac{7}{22})$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $3$ per $11$ .

$154 y = 33 x + 154 (- \frac{7}{22})$

Passaggio 4.1.5

Elimina il fattore comune di $22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{22}$ nel numeratore.

$154 y = 33 x + 154 (\frac{- 7}{22})$

Passaggio 4.1.5.2

Scomponi $22$ da $154$ .

$154 y = 33 x + 22 (7) \frac{- 7}{22}$

Passaggio 4.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$154 y = 33 x + 22 \cdot 7 \frac{- 7}{22}$

Passaggio 4.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$154 y = 33 x + 7 \cdot - 7$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $7$ per $- 7$ .

$154 y = 33 x - 49$

Passaggio 5

Riscrivi l'equazione.

$33 x - 49 = 154 y$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $154 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$33 x - 49 - 154 y = 0$

Passaggio 6.2

Sposta $- 49$ .

$33 x - 154 y - 49 = 0$

Passaggio 7

Somma $49$ a entrambi i lati dell'equazione.

$33 x - 154 y = 49$

Passaggio 8