Preparazione all'algebra Esempi

$s^{2} = 9 + s (1 - 2 s)$

Passaggio 1

Poiché $s$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$9 + s (1 - 2 s) = s^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 + s \cdot 1 + s (- 2 s) = s^{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $s$ per $1$ .

$9 + s + s (- 2 s) = s^{2}$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 + s - 2 s \cdot s = s^{2}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $s$ per $s$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1

Sposta $s$ .

$9 + s - 2 (s \cdot s) = s^{2}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $s$ per $s$ .

$9 + s - 2 s^{2} = s^{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $s$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $s^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 + s - 2 s^{2} - s^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $s^{2}$ da $- 2 s^{2}$ .

$9 + s - 3 s^{2} = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = - 3$ , $b = 1$ e $c = 9$ nella formula quadratica e risolvi per $s$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 9)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 9}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 3 \cdot 9$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 9}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $12$ per $9$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 108}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6.1.3

Somma $1$ e $108$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{- 6}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{- 6}$ .

$s = \frac{1 \pm \sqrt{109}}{6}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$s = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$s = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

Forma decimale:

$s = 1.90671775 \dots, - 1.57338441 \dots$